2018-2019學(xué)年上海市七寶中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc

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1、2018-2019學(xué)年上海市七寶中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是A．B．C．D．【答案】C【解析】【詳解】若ab2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，則,所以D不成立,故選C.2．設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：，，若AB，則有或【考點(diǎn)】1．絕對(duì)值不等式解法；2．集合的子集關(guān)系3．已知函數(shù)，且，，集合，則下列結(jié)論中正確的是（）A．任意，都有B．任意，都有C．存在，都有D．存在，都有

2、【答案】A【解析】由題意可得，且，，為的一個(gè)零點(diǎn)，再由根與系數(shù)的關(guān)系可得，另一零點(diǎn)為．可得，，有第13頁共13頁恒成立，從而得出結(jié)論．【詳解】解：函數(shù)，且，，故有，且，，即，且，即，因此有，又，故為的一個(gè)零點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，另一零點(diǎn)為，所以有：，所以，，所以有恒成立，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．4．設(shè)，，.記集合，，若、分別表示集合，的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】

3、給a，b，c，d取特值，可排除A，B，C，再根據(jù)解析式關(guān)系，確定對(duì)應(yīng)根的關(guān)系，即可判斷D.【詳解】當(dāng)a＝b＝c＝d＝0時(shí)，f（x）＝x3，g（x）＝1，此時(shí)Crad（S）＝1，Card（T）＝0，排除A；當(dāng)a＝b＝c＝d＝1時(shí)，f（x）＝（x+1）（x3+x2+x+1）＝（x+1）2（x2+1），g（x）＝x3+x2+x+1＝（x+1）（x2+1），此時(shí)Card（S）＝1，Card（T）＝1，排除B；當(dāng)a＝2，b＝c＝d＝1時(shí)，f（x）（x+2）（x+1）（x2+1），此時(shí)Card（S）＝2，g（x）＝

4、（2x+1）（x+1）（x2+1），此時(shí)Card（T）＝2，排除C；當(dāng)時(shí)第13頁共13頁又當(dāng)時(shí)，而，所以，因此結(jié)論不可能的是D.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式以及函數(shù)零點(diǎn)，考查綜合分析判斷能力，屬中檔題.二、填空題5．不等式的解集為________；【答案】【解析】根據(jù)絕對(duì)值定義化簡(jiǎn)求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解含絕對(duì)值不等式，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.6．已知集合，，則_________.【答案】【解析】根據(jù)交集的定義即可寫出答案?！驹斀狻?，，故填【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集，需熟練掌

5、握集合交集的定義，屬于基礎(chǔ)題。7．設(shè)，則是成立的________條件；【答案】充要【解析】根據(jù)不等式性質(zhì)等價(jià)轉(zhuǎn)化，即可判定充要關(guān)系.【詳解】第13頁共13頁故答案為：充要【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)以及充要關(guān)系判斷，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.8．不等式的解集為________；【答案】【解析】根據(jù)分式不等式解法求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式解法，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.9．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.【答案】【解析】由條件可知，集合A與集合

6、B沒有公共元素，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】因?yàn)?，所以集合A與集合B沒有公共元素則故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合之間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10．已知，若，則或”是_______命題（填“真”或“假”）.【答案】真【解析】判斷原命題的逆否命題為真，從而得到原命題為真.【詳解】原命題的逆否命題為：若且，則.由同向不等式可加性，所以逆否命題為真，第13頁共13頁所以原命題為真.故答案為：真.【點(diǎn)睛】本題考查原命題與逆否命題的等價(jià)性，如果原命題真假性不好判斷，可轉(zhuǎn)化成判斷其逆否命題.11．關(guān)于的不

7、等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________【答案】【解析】討論和兩種情況，求出關(guān)于x的不等式的解集為時(shí)，對(duì)應(yīng)的取值范圍即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，不等式化為恒成立，所以，當(dāng)時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集為，得綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解集應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．12．已知，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；【答案】【解析】先解不等式得集合A，再根據(jù)討論B，最后根據(jù)求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】第13頁共13頁當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；因?yàn)椋曰蚧?，即，故答案為：【點(diǎn)睛】

8、本題考查解含絕對(duì)值不等式以及根據(jù)集合包含關(guān)系求范圍，考查基本分析求解能力，屬中檔題.13．已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；【答案】【解析】先根據(jù)絕對(duì)值三角不等式得最大值，再根據(jù)不等式有解條件確定結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，又關(guān)于的不等式有解，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值三角不等式以及不等式有解問題，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.14．已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根，，且在區(qū)間上恰好有兩個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___