資源描述：
《2020屆江西名校高三11月大聯(lián)考數(shù)學（理）試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2020屆江西名校高三11月大聯(lián)考數(shù)學（理）試題一、單選題1．已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】對集合和集合進行化簡，然后根據(jù)集合的交集運算，得到答案.【詳解】由題得或，，則，故選：C．【點睛】本題考查解不含參的二次不等式，集合的交集運算，屬于簡單題.2．已知角α終邊上一點M的坐標為，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)題意，結(jié)合所在象限，得到和的值，再根據(jù)公式，求得答案.【詳解】由角終邊上一點M的坐標為，得，，故，故選D.【點睛】第19頁共19頁本題考查已知角的終邊求對應
2、的三角函數(shù)值，二倍角公式，屬于簡單題.3．已知，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由誘導公式得到，再根據(jù)二倍角公式展開，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系，得到的值，結(jié)合的范圍得到答案.【詳解】因為，所以，即，所以，又，所以，所以得到.故選D．【點睛】本題考查誘導公式，二倍角的正弦公式，同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于簡單題.4．函數(shù)在上的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判斷出是偶函數(shù)，排除C、D，再由的正負排除B，從而得到答案.【詳解】第19頁共19頁因為，所以函數(shù)是偶函數(shù)，排除C、D，又當時，，
3、排除B，故選：A.【點睛】本題考查函數(shù)圖像的識別，屬于簡單題.5．已知x，y滿足約束條件，則的最小值是（）A．8B．6C．3D．3【答案】B【解析】根據(jù)約束條件畫出可行域，然后將目標函數(shù)化為斜截式，得到過點時，直線的截距最小，從而得到答案.【詳解】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，易求得，，則，當直線過點時，z取到最小值，所以的最小值是，故選：B．【點睛】本題考查線性規(guī)劃求最值，屬于簡單題.第19頁共19頁6．已知函數(shù)在R上為增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】
4、由為增函數(shù)，得到其在每段上都為增函數(shù)，得到時，二次函數(shù)對稱軸大于等于，且當時，二次函數(shù)對應的值應小于等于對數(shù)函數(shù)的值，才能保證單調(diào)遞增，從而得到答案.【詳解】若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則在兩段上都應為單調(diào)遞增函數(shù)，當時，，對稱軸為，所以，且在處，二次函數(shù)對應的值應小于等于對數(shù)函數(shù)的值，即所以得到，解得所以.故選：D.【點睛】本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于中檔題.7．已知非零向量與的夾角為，，，則（）A．B．3C．D．【答案】D【解析】計算，根據(jù)得到，解得答案.第19頁共19頁
5、【詳解】，，故.，故，即，解得，或（舍去）.故選：.【點睛】本題考查了向量模的計算，意在考查學生的計算能力.8．設，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)題意得到平移后的解析式，再將函數(shù)化為，從而得到，得到的表達式，根據(jù)的范圍，得到答案.【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，又，所以整理得，又，所以的最小值為3，故選：C．【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的平移，正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于簡單題.9．已知奇函數(shù)在R上是增
6、函數(shù)，.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．第19頁共19頁【答案】C【解析】先判斷出的單調(diào)性和奇偶性，再判斷出，，的大小，利用的奇偶性和單調(diào)性判斷出a，b，c的大小關(guān)系，得到答案.【詳解】因為奇函數(shù)在上是增函數(shù)，所以當時，.對任意的且，有，故，所以在上也是增函數(shù)，因為，所以為偶函數(shù).又，，所以，而，所以，故選:C．【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小，屬于中檔題.10．公比不為1的等比數(shù)列的前項和為，若，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，則（）A．B．C．
7、D．【答案】D【解析】根據(jù)，，成等差數(shù)列，得到的值，再表示出，，，再由，，成等比數(shù)列，得到關(guān)于的方程，解出的值，得到答案.【詳解】設的公比為且，根據(jù)，，成等差數(shù)列，第19頁共19頁得，即，因為，所以，即.因為，所以，則，，.因為，，成等比數(shù)列，所以，即，得.故選：D．【點睛】本題考查等比數(shù)列通項和求和的基本量計算，等差中項、等比中項的應用，屬于中檔題.11．若且滿足，則的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】對所求的進行化簡，得到，根據(jù)，由基本不等式的妙用，得到最小值，并研究等號成立條件，得
8、到答案.【詳解】第19頁共19頁，因為，所以，當且僅當，時取等號，即時取得最小值.故選：B.【點睛】本題考查基本不等式求和的最小值，的妙用求最值，屬于中檔題.12．已知函數(shù)，若存在實數(shù)a，使得函數(shù)恰好有4個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】問題等價于直線與函數(shù)圖象的交點個數(shù)，利用導數(shù)得到的單調(diào)性、極值、最值，從而根據(jù)不同的的范圍，畫出的圖像，再根據(jù)圖像，得到直線與函數(shù)圖象有個交點時，對應的的范圍，得到答案.【詳解】的零點個數(shù)等價于直線與函
