2018年全國名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

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1、2018屆全國名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集U={-2,-1,3,4},集合B={-1,3}，貝iJCuB=()A.{-1,3}B.{—2,3}C.{—2,4}D.0【答案】C【解析】全集U?{-2,-1.3.4),集合B={?1,3}.則CuB=

2、og2xhx-1C.3xe(1,+oo)Jog2x=x-1D.Vx@(1,+oo)Jog2xhx-1【答案】B【解析】全稱命題的否定為特稱，所以“VxG(1,+oo),log2x=x-1"的否定是^3xG(1,+oo),log2xx-1".故選B.3.若sin(^+e)vO,cos(》一e)>0，貝怕是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四彖限角【答案】B【解析】tsing+e)=cos00，所以e是第二象限角4.已知平面向量MB的夾角為60。,a=(l,V3),

3、b

4、=1，貝'J

5、a+b

6、=()A.2

7、B.23C.V'7D.4【答案】C【解析】因?yàn)榱?(1,3),所以I寸=Jl+3=2.所以a?b=

8、a

9、?

10、b

11、cos60°=1-Ia+=J(￡+B)2='a2+2a?b+b2='4+2+1=療故選C.1.若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移吉個(gè)單位長度，則平移后圖象的對稱軸為()aIcntiz、-pjkntiz-、A.x=y-g(kGZ)B.x=y4-石(kEZ)C.x=y—^(kGZ)D?x=羅+令(kEZ)【答案】B【解析】試題分析：函數(shù)圖象向左平移召個(gè)單位長度得y=,平移后圖象的對稱軸滿足2x+

12、=kn(kGZ),???x=-令+y(

13、kGZ)，故選C.考點(diǎn)：y~.4cos(dtor+^

14、的圖象的變換.6-設(shè)函數(shù)f(x)={

15、Oga(2xX，+f),x>1,且f⑴=6,則f(2)=()A.1B.2C.3D.6【答案】C【解析】函數(shù)f(x)=(gg巖半;)女>1所以f⑴=3a=6,解得a=2.所以f(2)=log2(2x2+4)=log28=3.故選C.7.已知aG(O,n),且sina=扌，則tan(^-a)=()A.±yB.±7C.一扌或一7D.扌或7【答案】C【解析】sina=I，由aW(0,n),得cosa=±Ji?sin2a=士豐'tana==士扌.由5(1)=器,得3(1)

16、=弓或"故選C.8.已知屆=(cosl7°,cos73°)rBC=(2cos77°r2cosl3°)>貝仏ABC的面積為()A.yB.1C.v'3D.2【答案】A【解析】因?yàn)殪?(cosl7°fcos73°)=(cosl7°,sinl7°)，所以麗=1-因?yàn)檗r(nóng)=(2cos77°,2cosl3°)=2(cos77°,sin77。)，所以

17、氐

18、=2臥?云=?2(cosl7cos77°+sinl7°sin77°)=?2cos60°=-1-所以cosB=BA?BC1

19、BA

20、?

21、BC

22、="2所以B=120°.所以S^abc=Ix1x2xsinl20°=y.故選A

23、.C.f(x)=

24、sinx-lgxlD.f(x)=sinx-

25、lgx

26、【答案】D【解析】根據(jù)圖像及零點(diǎn)的意義可知，圖像為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，分別=sinx和y=

27、

28、gx

29、.故f(x)=sinx-

30、lgx

31、.故選D.得解：本函數(shù)圖象的交點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根往往是“知一求二”，解答時(shí)要先判斷哪個(gè)好求解就轉(zhuǎn)化為哪個(gè)，判斷兩數(shù)y=f(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法：(1)直接法：令f(x)=0,則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)；(2)零點(diǎn)存在性定理法：判斷函數(shù)在區(qū)間［a,b］上是連續(xù)不斷的曲線，-Rf(a)f(b)v0,再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性

32、、對稱性)可確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(3)數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖彖的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖彖，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在一個(gè)區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)至多只有一個(gè)零點(diǎn)，在確定函數(shù)零點(diǎn)的唯一性時(shí)往往要利用函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間主要利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理，有時(shí)可結(jié)合函數(shù)的圖象輔助解題.10.已知a,b,c分別是AABC的三個(gè)內(nèi)角所對的邊，滿足急=爲(wèi)=盞，貝'JAABC的形狀是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得:abc乂abcsinA—sinB—sinCTcosA—co

33、sB—cosC所以有tanA=tanB=tanC,即A=B=C."「以△ABC是等邊二角形?故