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《市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、江西省南昌市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一?選擇題1.若集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化簡(jiǎn)集合M,N，由子集概念即可得出結(jié)論.【詳解】，，所以.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式，集合子集，屬于容易題.2.已知集合A={x
2、x<1}，B={x
3、}，則A.B.C.D.【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故選A3.若全集，集合，集合，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化簡(jiǎn)集合A,B，根據(jù)交集補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.【詳解】由，得：，∴；∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本
4、題主要考查了集合的交集補(bǔ)集運(yùn)算，集合的描述法，屬于容易題.4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a等于（）A.B.C.2D.9【答案】C【解析】【分析】由內(nèi)層開始計(jì)算，解方程即可求解.【詳解】，∴，∴，解得.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)求值，屬于容易題.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出，解出該不等式組可得出函數(shù)的定義域.【詳解】由于函數(shù)的定義域?yàn)?，由題意得，解得且，因此，函數(shù)的定義域是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的定義域，對(duì)于抽象函數(shù)的定義域，一般要利用
5、中間變量取值范圍一致來(lái)列不等式（組）求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.6.已知函數(shù)(其中歐拉常數(shù))，則（）A.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C.奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性，再由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)單調(diào)性即可.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)，則，則函數(shù)為奇函數(shù)，又由和是減函數(shù)，可知函數(shù)在R上為減函數(shù)，故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判定，函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.7.方程的解的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)
6、D.0個(gè)【答案】B【解析】【分析】作出作出和的函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解.【詳解】作出和的函數(shù)圖象,如圖所示:由圖象可知兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn).故方程的解的個(gè)數(shù)也為2個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)與方程，函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題.8.方程一定有解的區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】方程可化為，作出函數(shù)與的圖象，判斷交點(diǎn)橫坐標(biāo)大致位置即可，或者根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷零點(diǎn)位置也可.【詳解】方法一:可化為:，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象.它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo).當(dāng)時(shí)，，.∵，∴，從而判定.方
7、法二:因?yàn)?，，所以根?jù)根的存在性定理可知，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，所以方程根所在的區(qū)間為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程與函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)，零點(diǎn)存在性定理，數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題.9.函數(shù)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是( )A.a＝－3B.a＜3C.a≤－3D.a≥－3【答案】C【解析】【分析】分離參數(shù)可得，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性可得，解不等式即可的結(jié)果.【詳解】，由函數(shù)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，有解得a≤－3，故選C．【點(diǎn)睛】利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常見方法：①視參數(shù)為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定
8、義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù)需注意若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子集上也是單調(diào)的;②利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式或恒成立問題求參數(shù)范圍.10.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的x取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)由，可以求出的值，再利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合已知，可以求出x取值范圍.【詳解】為奇函數(shù)，.，.故由，得.又在單調(diào)遞減，，.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用奇函數(shù)的單調(diào)性求解不等式問題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.11.已知定義在R上的偶函數(shù)，且時(shí)，，方程恰好
9、有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由解析式可分析函數(shù)時(shí)的單調(diào)性，再由對(duì)稱性可作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【詳解】在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在時(shí)取得最大值2.又當(dāng)時(shí)，，再結(jié)合對(duì)稱性可以畫出函數(shù)與的圖象,如圖所示:由圖可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與恰好有4個(gè)公共點(diǎn).故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題.12.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，都有，記:，，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】設(shè),由已知可得，即，函數(shù)為
10、上為增函數(shù)，又可證函數(shù)為偶函數(shù)，即可求出a,b,c的大小.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，都有，即，則有，故函數(shù)在上為增函數(shù)；又由，則函數(shù)為偶函數(shù)；，又由，則有；即，故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，利用函數(shù)性質(zhì)比較大小，屬于難題.二?填空題13.函數(shù)(且)的圖象恒過的
