在幾何教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.doc

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1、在幾何教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力泰安市岱岳區(qū)山口屮心小學魏傳棟在大力提倡培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力的今天，數(shù)學教學如何走岀一題一例簡單模仿的誤區(qū)？下而這堂圓的而積的練習課或許能給我們提供一些有益的啟不。教師出示題H：在-?塊直徑為4分米的圓形鐵片中，剪下一個最人的正方形,四周的廢料面積是多少平方分米？師：同學們，這是個實際問題，應該先怎么辦？（學生大都認為應該先畫個圖）那么，請你們想辦法畫出一個示意圖。學生拿I員I規(guī)在紙上先畫了個I員I。怎樣在I員I內(nèi)畫一個最大的正方形呢？不少學定臉上顯出困惑的神情，也有部分學生嘗

2、試著畫畫改改。不一會兒，有兒位學生舉起了手。生1:我是這樣畫的。我覺得圓的直徑應該是止方形的對角線，這樣畫出來的正方形才是最大的。（教師投影顯示學生畫的圖）生2：我先畫了兩條互相垂直的直徑，再把I員I上的四個點連起來就行了。生3：我覺得要使畫出來的正方形最大，正方形的四個頂點丿應在圓上，并且相鄰兩點間距離要相等。至丁為什么，我說不明白（大部分學生點頭贊同）師：說得有道理。這三位同學畫岀來的確實是這個圓內(nèi)最大的止方形。至于為什么，到中學再去研究。那么，四周廢料的而積該怎么求？（教師投影顯示陰影部分，如圖1）學生獨立思考

3、后，小組討論交流，各抒己見，氣氛熱烈，最后組織匯報。生4：求陰影部分面積，應該用圓的面積減去正方形的面積。要求正方形的面積，應該先知道它的邊長，但是邊長不知道，所以面積無法求。生5：正方形的而積雖然不能直接求出來，但既然一條直徑把正方形分成了兩個相等的三角形，我們只要求出三角形的面積就可以了。三角形的底是4分米,高呢？我乂畫了一條高（如圖2）。這條高就是圓的半徑。所以:

4、員I面積=3.14X（4一2）=12.56（平方分米），正方形面積=2X44-2X2=8（平方分米），陰影部分面積=12.56—8=4.56（平方分

5、米）生6：我們組把正方形分成4個小三角形（如圖3）。每個小三角形的底和高祁是2分米，所以陰影部分面積為：3.14X2-2X24-2X4=4.56（平方分米）。生7：我根拯前一位同學的方法，發(fā)現(xiàn)只要先求出一個陰影部分的面積就可以了。列式：（3.14X24-4—2X24-2）X4=4.56（平方分米）。生8：我用半圓的而積減去大三角形而積再乘以2。列式：（3」4X2十2—2X44-2）X2=4.56（平方分米）。師：同學們真會動腦筋，想出了這么多辦法。這兒種解法有什么共同的地方嗎？學生乂以小組為單位展開討論。有的說，一般

6、情況下求正方形的面積都要先知道邊長，但此題沒有告訴邊長，就耍換個角度去思考；有的說，正方形面積不好直接求，把它轉(zhuǎn)化為求三角形而積就容易了;還有的說，這兒種解法都是用大的部分減去小的部分。師：大家還能發(fā)現(xiàn)這個最大的正方形和圓有什么關系嗎？（學生沉默了一會兒，紛紛舉手）有的說，這個正方形把圓分成了4塊相等的陰影部分，真奇妙;有的說，圓的直徑正好是大三角形的底，半徑是它的高；有的說，圓和止方形可以對折后完全重合，是對稱圖形，很好看；還有一個學生發(fā)現(xiàn)正方形面積是闘面積的63.7%,算式如下：2X4三2X221003」4X23

7、」4157教師對此大為贊賞：“你的發(fā)現(xiàn)很有創(chuàng)造性!”乂有一個學生補充說：“陰影部分面積是I員I面積的36.3%。”教師追問：“如果把I員I的直徑改為10分米、5分米……還有這樣的關系嗎？”學生動手計算驗證，紛紛舉手說:“仍是63.7%?！币陨辖虒W過程中，學生學得積極主動，時時閃爍著創(chuàng)新思維的火花。反思整個教學過程，我認為數(shù)學教學耍關注學生的發(fā)展，關注學生的學習過程，這樣才能改變“模仿數(shù)學”，才能充分發(fā)揮習題的潛在功能，實現(xiàn)數(shù)學教學的最大價值。一、數(shù)學教育首先應該關注學生的發(fā)展。在上述教學過程屮，我創(chuàng)造了一個有利丁學生

8、主動發(fā)展的教育環(huán)境，給學生提供充分發(fā)展的時間和空間。開始要求學生想辦法畫個示意圖，最后問：這個最人的正方形與圓有什么關系？在這里，教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，而不是知識的灌輸者，學生真正成為數(shù)學學習的主人，成為課堂教學的主體。示意圖是學生自己嘗試畫岀來的，解題思路是學生自主探索出來的，解題規(guī)律是由學生總結(jié)出來的。學生在此過程中，不僅學會了解題，而且通過嘗試畫圖、合理猜測、獨立思考、合作討論交流和比較探索等，在思維能力、空間觀念、興趣與意志等方面均獲得充分的發(fā)展。二、數(shù)學教育必須關注學生學習數(shù)學的過程。在

9、上述教學過程中，我十分注意關注學生的學習過程，讓學生進行數(shù)學的“再創(chuàng)造”o我先創(chuàng)設問題情境:怎樣在直徑4分米的圓內(nèi)畫一個最大的正方形？這一操作性的問題情境，激起了學生對知識的探求欲望。學生獨立嘗試、比較，憑借直覺探索，找到各口的畫法。這樣，學生通過猜測、嘗試等實踐活動，自己構建了解決實際問題的數(shù)學模型，從而為解題找到了明確的方向，把實際問題數(shù)學