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《2018-2019學年浙江省寧波市效實中學高一下學期期中數學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學年浙江省寧波市效實中學高一下學期期中數學試題一、單選題1．若五個數、、、、成等比數列，則（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】設等比數列、、、、的公比為，利用等比數列的性質和等比中項的性質可得出結果.【詳解】設等比數列、、、、的公比為，則，由等比中項的性質可得，所以，，.故選：B.【點睛】本題考查等比數列基本性質的應用，考查計算能力，屬于基礎題.2．若是等差數列的前項和，且，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用等差數列的求和公式以及等差中項的性質可求得結果.【詳解】由題意可得.故選：C.【點睛】本題考查利用等差數列求和公式以
2、及等差中項的性質求值，考查計算能力，屬于基礎題.3．用數學歸納法證明第17頁共17頁的過程中，當從到時，等式左邊應增乘的式子是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】觀察從到時，等式左邊的變化，通過比較可得出結果.【詳解】當時，等式左邊，當時，等式左邊，因此，當從到時，等式左邊應增乘的式子為.故選：C.【點睛】本題考查數學歸納法的應用，解答的關鍵就是觀察等式左右兩邊結構的變化，考查計算能力，屬于基礎題.4．已知點，，直線過點且與線段有公共點，則的斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出圖形，觀察直線與線段的交點從點到點運動時，直線的傾斜角的變化
3、，從而可得出直線的斜率的取值范圍.【詳解】如下圖所示，直線的斜率為，作直線交線段于點，第17頁共17頁當直線從的位置運動到直線的位置時，此時，直線的傾斜角逐漸增大，傾斜角由銳角逐漸增大為直角，，此時；當直線從直線的位置運動到的位置時，此時，直線的傾斜角逐漸增大，傾斜角由直角逐漸增大為鈍角，，此時.綜上所述，直線的斜率的取值范圍是.故選：D.【點睛】本題考查直線的斜率公式，體現(xiàn)了數形結合的數學思想，屬于中等題．5．中，，，若滿足條件的有兩個，則邊的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據滿足條件的有兩個得出，可求得邊的取值范圍.【詳解】中，，，且滿足
4、條件的有兩個，則，即.故選：C.【點睛】本題考查利用三角形解的個數求邊長的取值范圍，考查運算求解能力，屬于基礎題.6．直線過點，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，則直線第17頁共17頁的方程為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】設直線的傾斜角為，可得出，利用二倍角的正切公式可求得直線的斜率，利用點斜式可得出直線的方程，化為一般式即可.【詳解】設直線的傾斜角為，則，由題意可知，直線的斜率為，因此，直線的方程為，即.故選：C.【點睛】本題考查直線方程的求解，涉及二倍角正切公式的應用，求出直線的斜率是解答的關鍵，考查計算能力，屬于基礎題.7．等差數列的公差，前項和為，
5、若對于任意，都有，則（）A．B．C．D．是遞增數列【答案】A【解析】由題意可知，是數列的最大值，可得出且，進而得出，，利用等差數列的求和公式結合等差數列的基本性質可得出結果.【詳解】對于任意，都有，則是數列的最大值，則且，所以，，，則，A選項正確；，則，B選項錯誤；第17頁共17頁，，且，則，所以，數列單調遞減，則，所以，，C選項錯誤，D選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查等差數列相關命題的判斷，考查了等差數列前項和最值的應用以及等差數列求和公式的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.8．在中，若，則的形狀為（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直
6、角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】利用兩角和與差的正弦公式結合二倍角的正弦公式化簡得出或，進而可判斷出的形狀.【詳解】，，化簡得，即.或，即或.因此，為等腰三角形或直角三角形.故選：D.【點睛】本題考查利用三角恒等變換思想判斷三角形的形狀，涉及兩角和與差的正弦公式以及二倍角公式的應用，考查推理能力與計算能力，屬于中等題.9．中，角、、的對邊分別為、、，且，若的面積為，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用正弦定理邊角互化思想結合兩角和的正弦公式求得角的值，利用三角形的面積公式得出，利用余弦定理結合基本不等式可求得的最小值.【詳
7、解】第17頁共17頁，所以，，即，，，則，得，，解得.由三角形的面積公式得，，由余弦定理得，即，，因此，的最小值為.故選：D.【點睛】本題考查利用正弦定理邊角互化思想求角，同時也考查了利用余弦定理與基本不等式求最值，考查計算能力，屬于中等題.10．已知數列滿足，，且，則數列的前項和為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】將題干中的等式化簡變形得，利用累乘法可求得數列的通項公式，由此計算出，進而可得出數列的前項和.【詳解】，將此等式變形得，由累乘法得，，，，第17頁共17頁因此，數列的前項和為.故選：B.【點睛】本題考查并項求和法，同時也涉及了利用累乘法求數列的
8、通項，求出是解答的關鍵，考查計算能力，
