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《2018-2019學(xué)年寧波市鄞州中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年浙江省寧波市鄞州中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在等差數(shù)列中，已知，且，則中最大的是 A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可判斷出a6＞0，a7＜0，從而可得和取最大值時(shí)的條件．【詳解】∵等差數(shù)列{an}中，a3+a10＜0，∴a6+a7＝a3+a10＜0，∵S110，∴a1+a11＞0，∴a1+a11＝2a6＞0，∴a6＞0，a7＜0，則當(dāng)n＝6時(shí)，Sn有最大值．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．2．等比數(shù)列{an
2、}中，，則與的等比中項(xiàng)是（）A．±4B．4C．D．【答案】A【解析】利用等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得，即可得出．【詳解】設(shè)與的等比中項(xiàng)是x．由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，第16頁(yè)共16頁(yè)．∴a4與a8的等比中項(xiàng)故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等比中項(xiàng)的求法，屬于基礎(chǔ)題．3．兩條直線互相垂直，則的值是A．B．1C．或D．或【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)兩直線垂直時(shí)，有，即，解得a的值為或，故答案為C．【考點(diǎn)】1、兩直線的位置關(guān)系；2、充要條件．4．已知點(diǎn)，，若直線過(guò)點(diǎn)與線段始終沒(méi)有交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（）A．B．或C．D．【答案】A【解析
3、】先求出的斜率，根據(jù)直線與線段始終沒(méi)有交點(diǎn)，可知其斜率的取值范圍.【詳解】因?yàn)?，，如圖：因?yàn)橹本€與線段始終沒(méi)有交點(diǎn)，第16頁(yè)共16頁(yè)所以斜率k的取值范圍是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的斜率和傾斜角，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題.5．中，A=，b="2,"以下錯(cuò)誤的是（）A．若,則有一解B．若,則有兩解C．若,則有兩解D．若,則有兩解【答案】D【解析】試題分析：時(shí)，有一解；當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解；時(shí)，無(wú)解.故選D.【考點(diǎn)】正弦定理.6．已知數(shù)列滿足，那么等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】將遞推公式變形得到,可推
4、出數(shù)列是等差數(shù)列,從而得到其通項(xiàng)公式,求出.【詳解】,,即,又所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,,,故,故選:D.【點(diǎn)睛】第16頁(yè)共16頁(yè)本題考查已知數(shù)列的遞推公式求值,一般而言有兩種解題思路,一是通過(guò)遞推公式求出其通項(xiàng)公式,二是檢驗(yàn)數(shù)列是否為周期數(shù)列.7．若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依題意，畫(huà)出的圖像如下圖所示，由圖可知，解得.8．在銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由正弦定理可得，再結(jié)合為銳角三角形可得，代入求解即可.【
5、詳解】解：因?yàn)榍?，?6頁(yè)共16頁(yè)由正弦定理可得：，則，又為銳角三角形，則，解得：，即，即，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理及正弦的二倍角公式，重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的值域的求法，屬中檔題.9．?dāng)?shù)列滿足，若，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：令，則，∴，∵，∴，∴，即是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列∴，，．【考點(diǎn)】數(shù)列綜合．10．等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為和，若，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可知所求結(jié)果為，根據(jù)，代入得到結(jié)果.第16頁(yè)共16頁(yè)【詳解】由等差數(shù)列性質(zhì)
6、可知：又本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握的性質(zhì)，從而求解得到結(jié)果.二、填空題11．在中，，，其面積為，則________，________.【答案】【解析】根據(jù)面積公式可以計(jì)算出,再結(jié)合余弦定理可以算出,從而算出.【詳解】,,解得,,,,故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題屬于解三角形的綜合應(yīng)用,答題時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用各類(lèi)公式,難度不大.12．在數(shù)列中，，，數(shù)列前n項(xiàng)和為，則第16頁(yè)共16頁(yè)________，________.【答案】【解析】根據(jù)遞推公式依次計(jì)算,即可算出,同時(shí)計(jì)算到時(shí),可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列是
7、以4為周期的周期數(shù)列,因此可以根據(jù)數(shù)列的周期性算出.【詳解】,,,,,,數(shù)列是以4為周期的周期數(shù)列,,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查已知數(shù)列的遞推公式求值,一般而言有兩種解題思路,一是通過(guò)遞推公式求出其通項(xiàng)公式再求值,二是該數(shù)列可能為周期數(shù)列,利用周期性求值.13．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是________，的最小值為_(kāi)_______.【答案】【解析】將題設(shè)條件變形為,即可利用“乘1法”結(jié)合基本不等式求解.【詳解】,,即,,第16頁(yè)共16頁(yè)當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,,故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本不等式中“乘1法”的
8、運(yùn)用,需要學(xué)生有一定的計(jì)算化簡(jiǎn)能力.14．已知函數(shù).若不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_______；若的一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.【答案】【解析】①將不等式轉(zhuǎn)化為對(duì)一切恒成立,求出在區(qū)間上的最小值
