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《2018-2019學年寧波市鄞州中學高一下學期期中數學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學年浙江省寧波市鄞州中學高一下學期期中數學試題一、單選題1．在等差數列中，已知，且，則中最大的是 A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知結合等差數列的性質可判斷出a6＞0，a7＜0，從而可得和取最大值時的條件．【詳解】∵等差數列{an}中，a3+a10＜0，∴a6+a7＝a3+a10＜0，∵S110，∴a1+a11＞0，∴a1+a11＝2a6＞0，∴a6＞0，a7＜0，則當n＝6時，Sn有最大值．故選B．【點睛】本題考查了等差數列的性質與求和公式的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．2．等比數列{an
2、}中，，則與的等比中項是（）A．±4B．4C．D．【答案】A【解析】利用等比數列{an}的性質可得，即可得出．【詳解】設與的等比中項是x．由等比數列的性質可得，第16頁共16頁．∴a4與a8的等比中項故選A．【點睛】本題考查了等比中項的求法，屬于基礎題．3．兩條直線互相垂直，則的值是A．B．1C．或D．或【答案】C【解析】試題分析：當兩直線垂直時，有，即，解得a的值為或，故答案為C．【考點】1、兩直線的位置關系；2、充要條件．4．已知點，，若直線過點與線段始終沒有交點，則直線的斜率的取值范圍是（）A．B．或C．D．【答案】A【解析
3、】先求出的斜率，根據直線與線段始終沒有交點，可知其斜率的取值范圍.【詳解】因為，，如圖：因為直線與線段始終沒有交點，第16頁共16頁所以斜率k的取值范圍是.故選A.【點睛】本題主要考查了直線的斜率和傾斜角，數形結合的思想方法，屬于中檔題.5．中，A=，b="2,"以下錯誤的是（）A．若,則有一解B．若,則有兩解C．若,則有兩解D．若,則有兩解【答案】D【解析】試題分析：時，有一解；當時，無解；當時，有兩個解；時，無解.故選D.【考點】正弦定理.6．已知數列滿足，那么等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】將遞推公式變形得到,可推
4、出數列是等差數列,從而得到其通項公式,求出.【詳解】,,即,又所以數列是首項為,公差為的等差數列,,,故,故選:D.【點睛】第16頁共16頁本題考查已知數列的遞推公式求值,一般而言有兩種解題思路,一是通過遞推公式求出其通項公式,二是檢驗數列是否為周期數列.7．若關于的不等式有實數解，則實數的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依題意，畫出的圖像如下圖所示，由圖可知，解得.8．在銳角中，角所對的邊長分別為，若且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由正弦定理可得，再結合為銳角三角形可得，代入求解即可.【
5、詳解】解：因為且，第16頁共16頁由正弦定理可得：，則，又為銳角三角形，則，解得：，即，即，故選：A.【點睛】本題考查了正弦定理及正弦的二倍角公式，重點考查了三角函數的值域的求法，屬中檔題.9．數列滿足，若，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：令，則，∴，∵，∴，∴，即是以為首項，為公差的等差數列，是以為首項，為公差的等差數列∴，，．【考點】數列綜合．10．等差數列、的前項和分別為和，若，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據等差數列性質可知所求結果為，根據，代入得到結果.第16頁共16頁【詳解】由等差數列性質
6、可知：又本題正確選項：【點睛】本題考查等差數列性質的應用，關鍵是熟練掌握的性質，從而求解得到結果.二、填空題11．在中，，，其面積為，則________，________.【答案】【解析】根據面積公式可以計算出,再結合余弦定理可以算出,從而算出.【詳解】,,解得,,,,故答案為:;.【點睛】本題屬于解三角形的綜合應用,答題時需要根據實際情況靈活運用各類公式,難度不大.12．在數列中，，，數列前n項和為，則第16頁共16頁________，________.【答案】【解析】根據遞推公式依次計算,即可算出,同時計算到時,可以發(fā)現數列是
7、以4為周期的周期數列,因此可以根據數列的周期性算出.【詳解】,,,,,,數列是以4為周期的周期數列,,故答案為.【點睛】本題考查已知數列的遞推公式求值,一般而言有兩種解題思路,一是通過遞推公式求出其通項公式再求值,二是該數列可能為周期數列,利用周期性求值.13．已知a，b為正實數，且，則的最小值是________，的最小值為________.【答案】【解析】將題設條件變形為,即可利用“乘1法”結合基本不等式求解.【詳解】,,即,,第16頁共16頁當且僅當,即時等號成立,,故答案為:;.【點睛】本題主要考查了基本不等式中“乘1法”的
8、運用,需要學生有一定的計算化簡能力.14．已知函數.若不等式對一切恒成立，則實數a的最小值為________；若的一個根比1大，另一個根比1小，則實數a的取值范圍是________.【答案】【解析】①將不等式轉化為對一切恒成立,求出在區(qū)間上的最小值
