北京市清華大學附屬中學2020-2021學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 Word版含解析.doc

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1、清華附中2020-2021高二上學期期中考試數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共40分）1.已知集合則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，然后再求兩個集合的交集即可【詳解】由解得，所以，又因為，所以，故選：D.【點睛】此題考查集合的交集運算，考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題2.若，則（）A.0B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)將化簡，再根據(jù)向量的模的計算公式即可求出．【詳解】因為，所以．故選：C．【點睛】本題主要考查向量的模的計算公式的應用，屬于容易題．3.“”是“直線的傾斜角大于”的（）-17-A.充分而不必要條件

2、B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】設直線的傾斜角為，則，由“”，可得，再舉特例，可得由“直線的傾斜角大于”不能得到“”，即可得解.【詳解】解：設直線的傾斜角為，則，若“”，則，即，即由“”能推出“直線的傾斜角大于”，若“直線的傾斜角大于”，不妨令，則，則不能得到“”，即“”是“直線的傾斜角大于”的充分而不必要條件，故選A.【點睛】本題考查了直線的斜率與傾斜角、充分必要條件，重點考查了邏輯推理能力，屬基礎題.4.某校為了對初三學生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學生稱其體重（單位：kg），將所得數(shù)據(jù)整理

3、后畫出了頻率分布直方圖如圖所示，體重在內(nèi)適合跑步訓練，體重在內(nèi)適合跳遠訓練，體重在內(nèi)適合投擲訓練，估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的人數(shù)之比為（）-17-A.4：3：1B.5：3：1C.5：3：2D.3：2：1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖分別計算出概率，從而得到比例即可得解【詳解】解：體重在內(nèi)的頻率為，體重在內(nèi)的頻率為，體重在內(nèi)的頻率為，，可估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠投擲三項訓練的人數(shù)之比為5：3：1，故選：【點睛】本題考查頻率分布直方圖的應用，屬于基礎題.5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.【答案】C【

4、解析】【分析】根據(jù)條件計算，再根據(jù)是奇函數(shù)得到的關(guān)系，從而計算出的值.【詳解】因為，且是奇函數(shù)，所以，所以，所以，故選：C.-17-6.在中，D是AB邊上的中點，則=（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)向量的加減法運算法則算出即可.【詳解】故選：C【點睛】本題考查的是向量的加減法，較簡單.7.若平面平面，直線平面，點，則在平面內(nèi)與過B點的所有直線中（）A.不一定存在與平行的直線B.只有兩條與平行的直線C.存在無數(shù)條與平行的直線D.存在唯一一條與平行的直線【答案】A【解析】當直線a?β，B∈a上時滿足條件，此時過B不存在與a平行的直線，故選A．8

5、.方程表示的曲線是（）A.兩條平行線B.一個直線和一條射線C.兩條射線D.一條直線【答案】D【解析】-17-【分析】分別考慮與的關(guān)系，由此確定出曲線的形狀.【詳解】因為，所以或，此時無解，所以曲線表示一條直線：，故選：D.9.若函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，則的值可能為（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】先求解出右移個單位后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)誘導公式求解出的可取值.【詳解】因為右移個單位后得到，又因為與的圖象重合，所以令，所以，所以可取，此時，故選：A.【點睛】思路點睛：根據(jù)三角函數(shù)的圖象重合求解參數(shù)或的思路：（1）先根據(jù)誘

6、導公式將函數(shù)名統(tǒng)一；（2）然后分析三角函數(shù)初相之間的關(guān)系；（3）對進行取值（有時注意結(jié)合所給范圍），確定出滿足條件的或的值.-17-10.已知函數(shù)，則的解集為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分析分段函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)單調(diào)性將關(guān)于函數(shù)值的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的不等式，從而求解出解集.【詳解】因為在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，又因為在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，且，所以在上單調(diào)遞增，又因為，所以，解得，故選：B.【點睛】思路點睛：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求解求解關(guān)于函數(shù)值不等式的思路：（1）先分析出函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性；（2）根據(jù)單調(diào)性將函

7、數(shù)值的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樽宰兞恐g的關(guān)系，并注意定義域；（3）求解關(guān)于自變量的不等式，從而求解出不等式的解集.二、填空題（共5小題；共25分）11.直線與直線平行，則實數(shù)．【答案】【解析】解：利用直線平行，斜率相等，截距不同可知12.直線與圓交于兩點，則________．【答案】【解析】-17-【分析】首先將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標準方程，得到圓心坐標和圓的半徑的大小，之后應用點到直線的距離求得弦心距，借助于圓中特殊三角形半弦長、弦心距和圓的半徑構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求得弦長.【詳解】根據(jù)題意，圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是，根據(jù)點到直線的距離公式可以

8、求得，結(jié)合圓中的特殊三角形，可知，故答案為.【點睛】該題考查的是有