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《四川省成都市2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017-2018學(xué)年度上期期末高一年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合P{x
2、0x2}，Q{x
3、1x1}，則PQ（）A．{x
4、x1}B．{x
5、0x1}C．{x
6、1x1}D．{0}2.已知平面向量a(m1,2)，b(3,3)，若a//b，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．0B．-3C．1D．-13.函數(shù)yax13（a0且a1）的圖像一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．(0,2)B．(1,3)C．(0,3)D．(1,2)4.已知sincos1，則
7、tan的值為（）sin2cos2A．-4B．1C.1D．4445.函數(shù)f(x)log3
8、x2
9、的大致圖像是（）A．B．C.D．6.函數(shù)f(x)1tan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）324A．k3k1),kZ(22,22C.(4k1,4k1),kZ22B1,2k1Z．(2k),k22D3,4k1Z．(4k),k227.函數(shù)f(x)ln(x)1x2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）3A．(4,3)B．(3,e)C.(e,2)D．(2,1)8.將函數(shù)f(x)sinx圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的1倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，得26到函數(shù)g(x
10、)的圖像，則函數(shù)g(x)的圖像的一條對稱軸為（）A．xB．x6C.xD．x612129.已知alog728，blog25，c(lg2lg5)2，則a,b,c的大小關(guān)系為（）A．cabB．cbaC.acbD．bac10.如圖，在ABC中，已知BD1DC，P為AD上一點(diǎn)，且滿足CPmCA4CB，則實(shí)數(shù)m的值29為（）A．2B．1C.5D．1339211.當(dāng)(0,)時(shí)，若cos(5)3，則tan()的值為（）A．3．464536BC.D．4334112.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)2f(x2)，且當(dāng)x(1,1]時(shí)，f(x)()
11、
12、x
13、，若關(guān)于x的方程2f(x)a(x3)2在(0,5)上至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．[0,2]B．[0,)C.(0,2]D．[2,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)，則cos的值為．14.log2x,0x1．已知函數(shù)f(x)x,x0，則f[f(1)]2315.若函數(shù)f(x)(1)2x2mx3在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．316.已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB2(PB
14、PC)，記PBC的面積為S1，ABC的面積為S2，則S1．S2三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知平面向量a(4,3)，b(5,0).（1）求a與b的夾角的余弦值；（2）若向量akb與akb互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值.18.a,aR.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)13x1（1）求a的值；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).19.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（單位：m/s）Q之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)Qb，其中k,b與其
15、耗氧量單位數(shù)vklog3為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜100止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位；而當(dāng)它的游速為1.5m/s時(shí)，其耗氧量為2700個(gè)單位.（1）求出游速v與其耗氧量單位數(shù)Q之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于2.5m/s時(shí)，其耗氧量至多需要多少個(gè)單位？20.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)的部分圖像如圖所示.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在[0,]上取得最小值時(shí)對應(yīng)的角度為，求半徑為2，圓心角為的扇形的面積.21.設(shè)函數(shù)f(x)x22ax1,aR.（1）當(dāng)x[1,1]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最
16、小值g(a)；（2）若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)都在區(qū)間[2,0)內(nèi)，求a的取值范圍.22.已知函數(shù)f(x)log2(mx22mx1),mR.（1）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)g(x)f(x)2log4x，若對任意x[0,1]，總有g(shù)(2x)x0，求m的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5:BCDAD6-10:ABCAB11、12：BC二、填空題13.115.[4,)114.316.24三、解答題17.（1）∵向量a(4,3)，b(5,0)，∴cosa,ba?b204
17、a
18、
19、b
20、55.5∴向量a與b的夾角的余弦值
21、為4.5（2）向量akb與akb互相垂直，∴()()222aaakb0.kb?kb2225，∴2525k20.又ab∴k1.18.（1）∵f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，∴f(x)f(x)，即1a(1a)，x13x31∴aa2，即a?3xa23x13
