河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上期線上階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一?單項(xiàng)選擇題：本題共8題小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，則的非空真子集的個(gè)數(shù)是（）A.6B.8C.14D.162.下列命題是真命題的是（）A.若.則B.若，則C.若，則D.若，，則3.已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)F（x）＝f（x+2）+定義域?yàn)椋ā　。〢.（﹣2，3]B.[﹣2，3]C.（0，3]D.（2，3]4.若函數(shù)的大致圖象如圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（）A.B.C.D.5.關(guān)于的不等式解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則的取值不可能是（）A.6B.7C.8D.9 6.已知函數(shù)值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，則不等式的解集為A.B.C.D.8.已知，，若對(duì)，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的得選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5得分，部分選對(duì)的得2分，有得選錯(cuò)的得0分.9.若“或”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)k的值可以是（）A.B.C.1D.410.下列選項(xiàng)中正確有（）A.不等式恒成立B.，則C.的最小值為1D.存在a，使得不等式11.如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，則（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A.B.C.D.三?填空題：本題共4題小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)取值范圍是___________．14.設(shè)，且，，則的最大值為_________.15.已知常數(shù)，若函數(shù)反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則________16.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知集合，或.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.計(jì)算下列各式的值（1）（2）.19.已知函數(shù)是上的偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.20.有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(gè)(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時(shí)，它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次個(gè)單位洗衣液，當(dāng)兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為克/升，求的值； (2)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？(3)若第一次投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液，則在第分鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請(qǐng)說明理由.21.設(shè)函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有恒成立，已知，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；（3）解不等式.22.已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)k的值；