四川省成都市石室中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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成都石室中學(xué)2023-2024學(xué)年度上期高2026屆10月月考數(shù)學(xué)試題（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上；2.作答時(shí)，務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷及草稿紙上無(wú)效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.（D.2.下列各組函數(shù)中f（x）和表示相同函數(shù)的是（）A.，B.，C，D.，3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.4.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ〢.B.C.D.5.為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表：每戶每月用水量水價(jià)不超過(guò)部分3元/ 超過(guò)但不超過(guò)的部分6元/超過(guò)的部分9元/若某戶居民本月交納的水費(fèi)為54元，則此戶居民的用水量為（）A.B.C.D.6.中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為??，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足，，則此三角形面積的最大值為（）A.B.3C.D.7.已知，且，則的最小值為（）A.B.1C.D.8.對(duì)于函數(shù)，若對(duì)任意的，，，，，為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，已知是可構(gòu)成三角形的函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A.B.C.D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a取值有（）A.-2B.-1C.0D.110.符號(hào)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.是奇函數(shù)C.值域?yàn)镈.函數(shù)在上單調(diào)遞增11.已知，則下列不等式正確的是（）A.B. C.D.12.若，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的最大值為B.的最小值是C.的最大值為D.的最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知命題：都成立，命題：，若命題都是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.（用區(qū)間表示）14.已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為，則函數(shù)的最大值為_(kāi)_____．15.已知是上的嚴(yán)格增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．16.已知正實(shí)數(shù)，則的最小值為_(kāi)_________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.全集，集合，集合，其中．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)條件將圖象補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）寫(xiě)出函數(shù)的解析式； （3）若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（只需寫(xiě)出結(jié)論）19.已知函數(shù)，.（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.20.已知是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求的解析式；（2）記的值域?yàn)榧螦，集合，若，求m的取值范圍.21.某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的十字形地域，四個(gè)小矩形加一個(gè)正方形面積共為200平方米．計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為每平方米4200元，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設(shè)花崗巖地坪，造價(jià)為每平方米210元，再在四個(gè)角上鋪設(shè)草坪，造價(jià)為每平方米80元．（1）設(shè)AD長(zhǎng)為x米，總造價(jià)為S元，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)S最小值.22.已知，函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意都有，證明：；（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的充要條件是；（3）當(dāng)時(shí)，討論：對(duì)任意的充要條件．