湖北省宜昌市部分省級示范高中2023-2024學年高二上學期11月月考數(shù)學 Word版無答案.docx

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宜昌市部分省級示范高中2023秋季學期高（二）年級上學期11月考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線傾斜角為，則實數(shù)的值為（）A.B.C.D.2.已知向量，，則（）A.0B.2C.D.3.在某次演講比賽大賽上，七位評委為某位選手打出的分數(shù)分別為，，，，，，，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A.，B.，C.，D.，4.從甲袋中摸出1個紅球的概率是，從乙袋中摸出1個紅球的概率是，從兩袋中各摸出1個球，則可能是（）A.2個球不都是紅球的概率B.2個球都是紅球的概率C.至少有1個紅球的概率D.2個球中恰有1個紅球的概率5.在棱長為的正方體中，，分別為棱，的中點，則點到平面的距離為（）A.B.C.D.6.若橢圓的中心為坐標原點?焦點在軸上；順次連接的兩個焦點?一個短軸頂點構成等邊三角形，順次連接的四個頂點構成四邊形的面積為，則的方程為（）A.B.C.D. 7.若圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.閱讀材料：空間直角坐標系中，過點且一個法向量為平面的方程為，閱讀上面材料，解決下面問題：已知平面的方程為，直線是兩平面與的交線，則直線與平面所成角的正弦值為（）AB.C.D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.如圖是一個古典概型的樣本空間和事件和，其中，，，，下列運算結果，正確的有（）A.B.C.D.10.已知圓：，過點直線與圓交于，兩點．下列說法正確的是（）A.的最小值為B.的最大值為4C.的最大值為D.線段中點的軌跡為圓11.已知橢圓的左右焦點分別為是圓上且不在軸上的一點，的面積為，設的離心率為，，則（）A.B. C.D.12.如圖，棱長為2的正方體中，E、F分別為棱A1D1、AA1的中點，G為面對角線B1C上一個動點，則（）A.三棱錐的體積為定值B.線段B1C上存在點G，使平面EFG//平面BDC1C.當時，直線EG與BC1所成角的余弦值為D.三棱錐的外接球半徑的最大值為第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.直線與直線平行，則_________.14.圓關于直線對稱的圓的方程是___________.15.如圖，在平行六面體中，，，，，，點M為棱的中點，則線段AM的長為_________.16.過橢圓上一動點分別向圓：和圓： 作切線，切點分別為，，則的取值范圍為_____________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），BC邊所在直線過點P（3，-1）．求：（1）AD邊所在直線方程；（2）對角線BD所在直線的方程．18.某校為了提高學生安全意識，利用自習課時間開展“防溺水”安全知識競賽（滿分150分），加強對學生的安全教育，通過知識競賽的形式，不僅幫助同學們發(fā)現(xiàn)自己對“防溺水”知識認知的不足之處，還教會了同學們溺水自救的方法，提高了應急脫險能力．現(xiàn)抽取了甲組20名同學的成績記錄如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙組20名同學的成績，將成績分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五組，并畫出了其頻率分布直方圖．（1）根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)求甲組20名同學成績的中位數(shù)和第80百分位數(shù)；（2）估計乙組20名同學成績的平均分（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表替）；（3）現(xiàn)從甲乙兩組同學的不低于140分的成績中任意取出2個人的成績，求取出的2個人的成績不在同一組的概率．19.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，點為線段的中點，點為線段上的動點．（1）求證：平面平面． （2）試確定點的位置，使平面與平面所成的銳二面角為．20.已知點，直線：，又圓的半徑為2，圓心在直線上．（1）若圓心又在軸上，過點A作圓的切線，求切線方程；（2）若在圓上存在點，滿足，求圓心的橫坐標的取值范圍．21.甲，乙兩人進行圍棋比賽，采取積分制，規(guī)則如下：每勝1局得1分，負1局或平局都不得分，積分先達到2分者獲勝；若第四局結束，沒有人積分達到2分，則積分多的一方獲勝；若第四周結束，沒有人積分達到2分，且積分相等，則比賽最終打平．假設在每局比賽中，甲勝的概率為，負的概率為，且每局比賽之間的勝負相互獨立．（1）求第三局結束時乙獲勝的概率；（2）求甲獲勝的概率．22.已知定點，圓:，為圓上動點，線段的垂直平分線和半徑相交于點．（1）求點的軌跡的方程；（2）直線:與曲線相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點C（2，0），求面積的最大值.