課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

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1、課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)教育心理學(xué)理論認(rèn)為：思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接反映．思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著學(xué)生解決問題的能力．因此，開發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重要的意義．那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生的思維品質(zhì)呢？下面就本人在數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會與同行們交流：一、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性．在教學(xué)過程中，有很多的數(shù)學(xué)習(xí)題，都有兩種或兩種以上的解法，都能從不同的途徑得到正確的答案，只要方法得當(dāng)．這樣的習(xí)題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性，在一題多解的同時，可使各種知識在同一題得到鞏固，從而起到綜合復(fù)習(xí)的效果．例1：三

2、角形中位線定理：如果E、D分別是⊿ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，那么DE∥BC，DE=1/2BC．出示本題后，教師要求學(xué)生獨(dú)立地、盡可能多地探討證明的方法，兩分鐘后陸續(xù)有學(xué)生舉手表示已經(jīng)有了證明的思路，老師便讓學(xué)生把不同的證明方法、過程寫到黑板上．【證法一】：如圖1，延長DE到點(diǎn)E/，使EE′=DE，易證⊿ADE≌⊿BE′E，得∠ADE′=∠BE′D，BE′=AD=CD，所以BE′∥AD，由此可得四邊形DCBE是平行四邊形，所以DE′∥BC，DE′=BC，即DE∥BC，DE=1/2BC．原命題得證．【證法二】：如圖2，將⊿ADE以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)180度，到⊿BEE′的位置，則∠DEE

3、′=1800，∠ADE′=∠BE′D，BE′=AD=CD，所以BE′∥AD，由此得四邊形DCBE是平行四邊形．原命題得證．【證法三】：如圖3，延長DE到點(diǎn)E/，使EE′=DE，則四邊形ADBE′對角線互相平分，所以四邊形ADBE′是平行四邊形，則BE′∥AD，BE′=AD=CD，所以四邊形DCBE也是平行四邊形．原命題得證．【證法四】：如圖4，過點(diǎn)E作EN∥AC，過點(diǎn)A作AN∥CB交于點(diǎn)N，EN交CB于點(diǎn)M，則四邊形ACMN是平行四邊形，⊿BEM⊿AEN，所以MN∥AC，MN﹦AC，EN=EM，AN=BM，由此EM=CD，所以四邊形CDEM是平行四邊形，DE∥CB，DE=CM=AN=BM．原命

4、題得證．對于以上的四種不同解法的分析、討論，可以知道從習(xí)題的解法上發(fā)散，有利于知識之間的轉(zhuǎn)化和學(xué)習(xí)的遷移，有利于開發(fā)學(xué)生的智力，拓展學(xué)生的解題思路，發(fā)揮學(xué)生的想象空間，充分激發(fā)學(xué)生潛能；通過解法的比較，有助于幫助學(xué)生選擇適合自己的方法，同時也告訴同學(xué)們，在問題的解決上，要從不同的角度去分析問題，尋找解決問題的途徑．二、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．在數(shù)學(xué)課堂上，往往有很多意想不到的收獲，這種收獲不單純是來自于學(xué)生的不同解法，有時候來自于學(xué)生的聯(lián)象、討論、提問．例2（1）如圖5，在⊿ABC中，BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB，已知∠A=n0，求∠BPC的度數(shù)．這道習(xí)題是蘇科版八年級下冊15

5、1頁探索研究18題第（2）題，其答案是∠BPC=900+1/2n0．這道習(xí)題我是先讓同學(xué)們討論，然后由學(xué)生板演解決的．完成這道習(xí)題時，我問學(xué)生還有什么問題，學(xué)生思考后大部分學(xué)生表示沒有什么問題，能夠獨(dú)立完成．這時，有一個平時學(xué)習(xí)不很積極的學(xué)生舉手，我覺得他沒聽明白，就問他什么地方?jīng)]聽懂，他說，老師如果PB、PC是⊿ABC的兩外角平分線呢？怎樣求∠BPC的度數(shù)．我說，你提的好，這就是我們要做的另一個練習(xí)．（2）如圖6，在⊿ABC中，BP、CP分別平分外角∠CBD、外角∠BCE，已知∠A=n0，求∠BPC的度數(shù)．請同學(xué)們討論，怎么解決這個問題．解：∵∠CBD=∠A+∠ABC，∠BCE=∠A+∠AC

6、B．∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+1800∵∠1=1/2∠CBD，∠2=1/2∠BCE∴∠1+∠2=1/2（∠A+1800）=1/2∠A+900∴∠BPC=1800-（∠1+∠2）=900－1/2∠A=900－1/2∠n0．同學(xué)們，還有什么想法，這時就有不少學(xué)生舉手，說如果一個是內(nèi)角平分線，一個是外角平分線呢？結(jié)果會怎樣？（3）如圖7，在⊿ABC中，BP、CP分別平分外角∠CBD、外角∠BCE，已知∠A=n0，求∠BPC的度數(shù)．解：∵∠2、∠ACD分別是⊿BCP和⊿ABC的外角∴∠2=∠1+∠BPC，∠ACD=∠A+∠ABC∵∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1∴2

7、∠2=∠A+2∠1即：2（∠1+∠BPC）=∠A+2∠1∴∠BPC=1/2∠A=1/2∠n0通過以上兩道變換條件的練習(xí)，學(xué)生充分運(yùn)用自己的知識儲備，積極開展思考活動，用多種思維進(jìn)行思考和探究，使學(xué)生從中獲得再認(rèn)識，提高識別、應(yīng)變、概括能力．另一方面，老師要善于激發(fā)、調(diào)動學(xué)生參與的積極性，及時引導(dǎo)、點(diǎn)撥，提高學(xué)生思維的靈活性，達(dá)到提升學(xué)生解決問題的能力．三、一題多果，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性．在數(shù)學(xué)教學(xué)