分數(shù)除以整數(shù)

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1、分數(shù)除以整數(shù)云陽縣師范附屬小學何成權【教學內容】西師版小學數(shù)學六年級上冊第31、32頁例2【教學目標】1．理解分數(shù)除法的意義，利用已學知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。2．能正確地進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。3．滲透轉化的教學思考方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。【教學重點】分數(shù)除以整數(shù)的計算方法?！窘虒W難點】一個數(shù)除以幾，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。【教學過程】一、復習引入師：上節(jié)課我們學習了倒數(shù)，哪位同學可以告訴大家，什么是倒數(shù)，怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？生：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)的倒數(shù)就是將這個數(shù)的分子與分母顛倒。師：回答得很好，下

2、面我們就來說說這些數(shù)的倒數(shù)課件出示：、8、、1、、200師：今天這節(jié)課我們研究的分數(shù)除以整數(shù)就將會用到倒數(shù)。（師板書：分數(shù)除以整數(shù)）二、自主探究、交流方法課件出示：衛(wèi)生大掃除中，學校把操場的平均分給六年級的2個班打掃，每個班應該打掃這個操場的幾分之幾？如果平均分給3個班呢？師：拿出你們的前置性作業(yè)，小組進行討論，然后全班交流。學生的計算方法可能會有：①將化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=4，0.4即為。②÷2==。③÷2可以看作將4個平均分成2份，每一份就是2個，即。老師引導學生對以上計算方法進行深入分析。第一種方法根據(jù)分數(shù)與除法的關系得出：=4

3、÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分數(shù)分母為10，即，化簡后得到。第二種方法根據(jù)分數(shù)乘法得到啟示：用分數(shù)分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數(shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。第三種方法是根據(jù)分數(shù)的定義直接推導出結果。老師順勢引入例2的第二問師：大家可以先試試用剛才的方法計算式子，看看有什么問題？學生計算，發(fā)現(xiàn)用以上三種方法都出現(xiàn)了除不盡的情況。學生獨立思考：怎樣解答這道題？學生的計算方法可能有：①÷3=4÷5÷3=4÷（5×3）=②根據(jù)分數(shù)的基本性質將分子分母同時擴大，使分子能被3

4、整除?！?==若沒有學生用到教材中的方法，老師加以指導，為加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明，把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。③所以第三種方法是：÷3=×=教師：這種方法是否對于所有的分數(shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的÷2，驗證其結果。學生通過驗證，發(fā)現(xiàn)結果相同。教師：大家再對比一下÷3=×兩個算式，有什么異同？生：被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù)比較幾種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？（當分子能被整數(shù)整除時用第一種方法才方便，當分子不能被整數(shù)整除時用最后一種方法簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可普遍

5、使用。）師：這就是運用轉化的方法將分數(shù)除法轉換成分數(shù)乘法來解答，盡管分數(shù)除法有多種方法，但還是這種方法最便捷實用。教師引導學生進行小結：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。生：齊讀法則師：現(xiàn)在大家再回頭想想分數(shù)除以整數(shù)的意義是什么？生思考，教師引導：分數(shù)除以幾就是將分數(shù)平均分成幾份，取其中的一份是多少。三、課堂活動師：下面我們來玩?zhèn)€游戲，游戲名字叫對口令。我們找8位同學，分成4組，每組的1人任意說一個分數(shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。師：下面我們來做幾道練習題。學生獨立完成，教師指導。四、課堂小結師：學了這節(jié)課，

6、你有什么收獲？本節(jié)課我們主要學習了分數(shù)除以整數(shù)的方法，運用轉化的方法將分數(shù)除法轉換成分數(shù)乘法，分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。板書設計①=0.8÷2=0.4=①÷3=4÷5÷3=4÷（5×3）=②÷2==②÷3==③÷2可以看作將4個平均分成2份，每一份就是2個，即。③÷3=×=分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。