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《 上海市上海中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、上海市2018-2019學(xué)年上海中學(xué)高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共4小題）1.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】分析：根據(jù)枚舉法，確定圓及其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù).詳解：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以共有9個(gè)，選A.點(diǎn)睛：本題考查集合與元素關(guān)系，點(diǎn)與圓位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)概念理解與識(shí)別.2.已知實(shí)數(shù)x，y，則“”是“”的（）A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】找出與所表示的區(qū)域，再根據(jù)小范圍推大范圍可
2、得結(jié)果．【詳解】表示的區(qū)域是以為頂點(diǎn)的正方形及內(nèi)部，表示的區(qū)域是以為圓心，1為半徑的圓及內(nèi)部，正方形是圓的內(nèi)接正方形，，推不出，“”是“”的充分而不必要條件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，考查了不等式組表示的區(qū)域，考查了推理能力，屬于中檔題．3.設(shè)，，且，則（）A.B.C.D.以上都不能恒成立【答案】A【解析】【分析】利用反證法可證得，進(jìn)而由可得解.【詳解】利用反證法：只需證明，假設(shè)，則：所以：，但是，故：，，．所以：與矛盾．所以：假設(shè)錯(cuò)誤，故：，所以：，故選：A．【點(diǎn)睛】本
3、題考查的知識(shí)要點(diǎn)：反證法的應(yīng)用，關(guān)系式的恒等變換，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題型．4.對(duì)二次函數(shù)（為非零常數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A.是的零點(diǎn)B.1是的極值點(diǎn)C.3是的極值D.點(diǎn)在曲線上【答案】A【解析】若選項(xiàng)A錯(cuò)誤時(shí)，選項(xiàng)B、C、D正確，，因?yàn)槭堑臉O值點(diǎn)，是的極值，所以，即，解得：，因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以，即，解得：，所以，，所以，因?yàn)?，所以不是的零點(diǎn)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C、D正確，故選A．【考點(diǎn)定位】1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、利
4、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．二、填空題（本大題共12小題）5.已知集合，用列舉法表示集合______．【答案】0，1，【解析】【分析】先由x的范圍推出y的范圍，然后從中取整數(shù)即可．【詳解】因?yàn)椋?，即，又，，，，，，，故答案為?，1，【點(diǎn)睛】本題考查了集合的表示法屬基礎(chǔ)題．6.設(shè)集合，集合，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)交集定義求出即可．【詳解】，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．7.能說(shuō)明“若a﹥b，則”為假命題的一組a，b的值依次為______
5、___.【答案】（答案不唯一）【解析】分析：舉出一個(gè)反例即可．詳解：當(dāng)時(shí)，不成立，即可填．點(diǎn)睛：本題考查不等式的性質(zhì)等知識(shí)，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．8.集合，，若，則a的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】先求出集合A，根據(jù)，即可求出a的取值范圍．【詳解】，，若，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查集合子集關(guān)系的應(yīng)用，利用不等式的解法以及數(shù)軸是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．9.命題“若，則且”的逆否命題是______．【答案】若或,則【解析】試題分析：原命題：若則。逆否命題為：若則。注意“且”否
6、之后變“或”。考點(diǎn)：命題的逆否命題。10.設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則“且”是“，均大于1”的___條件．【答案】必要但不充分【解析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理表示出a，b，設(shè)出判斷條件和結(jié)論，根據(jù)題意分別證明．【詳解】根據(jù)韋達(dá)定理得：，，判定條件是p：，結(jié)論是q：；還要注意條件p中，a，b需滿足的大前提由，得，為了證明，可以舉出反例：取，，它滿足，，但q不成立上述討論可知：，是，的必要但不充分條件，故答案為：必要但不充分．【點(diǎn)睛】本題考查了韋達(dá)定理，考查充分必要條件，是一道中檔題．11.某班有50名學(xué)生報(bào)名參
7、加A、B兩項(xiàng)比賽，參加A項(xiàng)的有30人，參加B項(xiàng)的有33人，且A、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一人，則只參加A項(xiàng)，沒有參加B項(xiàng)的學(xué)生有__人【答案】9【解析】【分析】利用方程思想，設(shè)A、B都參加的同學(xué)為x人，則可分別得到只參加A，不參加B，只參加B，不參加A，以及AB都不參加的人數(shù)，然后利用人數(shù)關(guān)系建立方程，求解即可．【詳解】設(shè)A、B都參加的同學(xué)為x人，則只參加A，不參加B的為，只參加B，不參加A的為，則AB都不參加的人數(shù)為．因?yàn)锳、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一
8、人，所以，解得．所以只參加A項(xiàng)，沒有參加B項(xiàng)的學(xué)生有．故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查集合元素關(guān)系的運(yùn)算，利用維恩圖是解決此類問(wèn)題的基本方法，比較基礎(chǔ)．12.已知不等式的解集為，則不等式的解集為______．【答案】{x
9、x>或x<}.【解析】依題意，令代入方程，解得，故，即，解得.13.已知正數(shù)x、y、z滿足，則的最小值為______．【答案】36【解析】【分析】由于正數(shù)x、y、z滿足，可得，再利用均值不等式即可得出．【詳解】正數(shù)x、y、z滿足，，當(dāng)且
