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《2018-2019學(xué)年南通市如東中學(xué)、栟茶中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年江蘇省南通市如東中學(xué)、栟茶中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．直線的傾斜角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角.【詳解】由直線的方程得直線的斜率為，設(shè)傾斜角為，則，又，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查直線的傾斜角，考查斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2．棱長均為1的正四面體的表面積是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】采用數(shù)形結(jié)合，根據(jù)邊長，結(jié)合正四面體的概念，計(jì)算出正三角形的面積，可得結(jié)果.【詳解】如圖由正四面體的概念可知，第19頁共19頁其四個(gè)面均是全等的等邊三角形由其棱
2、長為1，所以所以可知：正四面體的表面積為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正四面體的表面積，屬基礎(chǔ)題.3．設(shè)函數(shù).則函數(shù)的最小正周期為（）A．2πB．4πC．2D．4【答案】D【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期，以及周期公式，可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榍宜怨蔬x：D【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的最小正周期，屬基礎(chǔ)題.4．在中，若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】對條件中的式子利用進(jìn)行化簡，得到關(guān)于的式子，再進(jìn)行化簡后得到答案.【詳解】在中，有，，第19頁共19頁為的內(nèi)角，,,即【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)公式的運(yùn)用，化簡過程中消元的思
3、想，屬于簡單題.5．設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下面四個(gè)命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，，則其中正確命題的序號是()A．①④B．①②C．④D．②③④【答案】C【解析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系即可作出判斷．【詳解】對于①，若，，則平行或相交，故錯(cuò)誤；對于②，若，，，則平行、相交或異面，錯(cuò)誤；對于③，若，，則平行或異面，錯(cuò)誤；對于④，若，，，由面面平行性質(zhì)定理可知，正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．6．已知直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值是（）A．3
4、B．1C．3或-1D．-3或1【答案】C【解析】根據(jù)兩條直線垂直的充要條件，可得結(jié)果.【詳解】第19頁共19頁由且所以即解得：或故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線垂直求參數(shù)，要掌握兩條直線垂直與平行的充要條件，方便解題，屬基礎(chǔ)題.7．已知圓錐的母線長為5cm，底面半徑為cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面圓周上的點(diǎn)出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn).則螞蟻爬行的最短路程長為（）A．8cmB．cmC．10cmD．cm【答案】B【解析】采用數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圓錐的展開圖，結(jié)合弧長公式，可得結(jié)果.【詳解】由題可知：螞蟻沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)，爬行的最短路程長為如
5、圖作，由圓錐的母線長為5cm，底面半徑為cm，所以cm由，所以第19頁共19頁即，所以故cm所以cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的展開圖，還考查了弧長公式，考驗(yàn)空間想象能力以及思維能力，屬中檔題.8．已知的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為.若.則該三角形的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】根據(jù)相同正弦值的兩角的關(guān)系，可得結(jié)果.【詳解】在中，有所以或則或所以是等腰三角形或直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)角度判斷三角形的形狀，屬基礎(chǔ)題.9．已知中，滿足，則這樣的三角形有A．0個(gè)B．1
6、個(gè)C．2個(gè)D．無數(shù)個(gè)【答案】C【解析】利用正弦定理和三角形的邊角關(guān)系，即可判斷這樣的三角形的個(gè)數(shù)，得到答案.【詳解】由題意，在中，滿足，..所以這樣的三角形有2個(gè)，故選C.第19頁共19頁【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正弦定理判定三角形的個(gè)數(shù)問題，其中解答中合理利用正弦定理和三角形的邊角關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.10．在平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)、變化時(shí)，的最大值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】為單位圓上一點(diǎn)，而直線過點(diǎn)，則根據(jù)幾何意義得的最大值為.【詳解】為單位圓上一點(diǎn)，而直線
7、過點(diǎn)，所以的最大值為，選C.【點(diǎn)睛】與圓有關(guān)的最值問題主要表現(xiàn)在求幾何圖形的長度、面積的最值，求點(diǎn)到直線的距離的最值，求相關(guān)參數(shù)的最值等方面．解決此類問題的主要思路是利用圓的幾何性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化．二、填空題11．過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程為________________.【答案】【解析】根據(jù)兩條直線平行的關(guān)系，可知所求直線的斜率，可得結(jié)果.【詳解】由直線與直線平行所以直線的斜率為：又直線過點(diǎn)，所以根據(jù)點(diǎn)斜式可得直線方程為：第19頁共19頁即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直線方程，對于平面中兩條直線的位置關(guān)系，可想到斜率之間的聯(lián)系，屬基礎(chǔ)題.1
8、2．在中，，，且的面積為，則__________．【答案】【解析】根據(jù)三角形面積公式得到再由余弦定理得到AC長.【詳解】在中，，，且的面積為，由正弦定理的面積公式得到：再由余弦定
