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《2018-2019學年南通市如東中學、栟茶中學高一下學期期中數(shù)學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學年江蘇省南通市如東中學、栟茶中學高一下學期期中數(shù)學試題一、單選題1．直線的傾斜角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角.【詳解】由直線的方程得直線的斜率為，設傾斜角為，則，又，所以.故選：D.【點睛】本題考查直線的傾斜角，考查斜率與傾斜角的關系，屬于基礎題.2．棱長均為1的正四面體的表面積是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】采用數(shù)形結合，根據(jù)邊長，結合正四面體的概念，計算出正三角形的面積，可得結果.【詳解】如圖由正四面體的概念可知，第19頁共19頁其四個面均是全等的等邊三角形由其棱
2、長為1，所以所以可知：正四面體的表面積為故選：A【點睛】本題考查正四面體的表面積，屬基礎題.3．設函數(shù).則函數(shù)的最小正周期為（）A．2πB．4πC．2D．4【答案】D【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期，以及周期公式，可得結果.【詳解】因為且所以故選：D【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的最小正周期，屬基礎題.4．在中，若，則下列結論一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】對條件中的式子利用進行化簡，得到關于的式子，再進行化簡后得到答案.【詳解】在中，有，，第19頁共19頁為的內角，,,即【點睛】本題考查三角函數(shù)公式的運用，化簡過程中消元的思
3、想，屬于簡單題.5．設，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下面四個命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，，則其中正確命題的序號是()A．①④B．①②C．④D．②③④【答案】C【解析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系即可作出判斷．【詳解】對于①，若，，則平行或相交，故錯誤；對于②，若，，，則平行、相交或異面，錯誤；對于③，若，，則平行或異面，錯誤；對于④，若，，，由面面平行性質定理可知，正確，故選：C【點睛】本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．6．已知直線與直線垂直，則實數(shù)的值是（）A．3
4、B．1C．3或-1D．-3或1【答案】C【解析】根據(jù)兩條直線垂直的充要條件，可得結果.【詳解】第19頁共19頁由且所以即解得：或故選：C【點睛】本題考查兩條直線垂直求參數(shù)，要掌握兩條直線垂直與平行的充要條件，方便解題，屬基礎題.7．已知圓錐的母線長為5cm，底面半徑為cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面圓周上的點出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點.則螞蟻爬行的最短路程長為（）A．8cmB．cmC．10cmD．cm【答案】B【解析】采用數(shù)形結合，根據(jù)圓錐的展開圖，結合弧長公式，可得結果.【詳解】由題可知：螞蟻沿圓錐側面爬行一周回到點，爬行的最短路程長為如
5、圖作，由圓錐的母線長為5cm，底面半徑為cm，所以cm由，所以第19頁共19頁即，所以故cm所以cm故選：B【點睛】本題考查圓錐的展開圖，還考查了弧長公式，考驗空間想象能力以及思維能力，屬中檔題.8．已知的三個內角所對的邊分別為.若.則該三角形的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】根據(jù)相同正弦值的兩角的關系，可得結果.【詳解】在中，有所以或則或所以是等腰三角形或直角三角形故選：D【點睛】本題考查根據(jù)角度判斷三角形的形狀，屬基礎題.9．已知中，滿足，則這樣的三角形有A．0個B．1
6、個C．2個D．無數(shù)個【答案】C【解析】利用正弦定理和三角形的邊角關系，即可判斷這樣的三角形的個數(shù)，得到答案.【詳解】由題意，在中，滿足，..所以這樣的三角形有2個，故選C.第19頁共19頁【點睛】本題主要考查了利用正弦定理判定三角形的個數(shù)問題，其中解答中合理利用正弦定理和三角形的邊角關系是解答本題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.10．在平面直角坐標系中，記為點到直線的距離，當、變化時，的最大值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】為單位圓上一點，而直線過點，則根據(jù)幾何意義得的最大值為.【詳解】為單位圓上一點，而直線
7、過點，所以的最大值為，選C.【點睛】與圓有關的最值問題主要表現(xiàn)在求幾何圖形的長度、面積的最值，求點到直線的距離的最值，求相關參數(shù)的最值等方面．解決此類問題的主要思路是利用圓的幾何性質將問題轉化．二、填空題11．過點且與直線平行的直線的方程為________________.【答案】【解析】根據(jù)兩條直線平行的關系，可知所求直線的斜率，可得結果.【詳解】由直線與直線平行所以直線的斜率為：又直線過點，所以根據(jù)點斜式可得直線方程為：第19頁共19頁即故答案為：【點睛】本題考查直線方程，對于平面中兩條直線的位置關系，可想到斜率之間的聯(lián)系，屬基礎題.1
8、2．在中，，，且的面積為，則__________．【答案】【解析】根據(jù)三角形面積公式得到再由余弦定理得到AC長.【詳解】在中，，，且的面積為，由正弦定理的面積公式得到：再由余弦定
