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《微積分（經(jīng)管類）11-12-1期末試題答案2011.12.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、-------------------------------密封線----------------------------------------密封線----------------------------------------密封線---------------------------------------學院專業(yè)班學號姓名-------------------------------裝訂線----------------------------------------裝訂線----------------------
2、-------------------裝訂線---------------------------------------天津工業(yè)大學（2011—2012學年第一學期）《微積分（經(jīng)管）》期末試卷（A卷）(2012.1理學院)特別提示：請考生在密封線左側的指定位置按照要求填寫個人信息,若寫在其它處視為作弊。本試卷共有八道大題,請認真核對后做答,若有疑問請與監(jiān)考教師聯(lián)系。滿分20308888810總分復核題目一二三四五六七八得分評閱人滿分20得分一.填空題(每空2分,請將答案寫在空格處)1、，則，。2、設某商品的需求函數(shù)，其中價格，
3、為需求量。求需求量對價格的彈性。3、曲線在點處的切線方程為或。4、在處可導，則，。5、積分。6、。7、函數(shù)的斜漸近線為。8、＝。滿分30得分二.求下列各題(每小題5分，共30分）1、===2、==3、設函數(shù)由方程確定，求。解：兩邊分別對求導得：，所以；4、設，運用高階導數(shù)的萊布尼茲公式求解：。5、求解：6、設，求.解：滿分8得分三.已知函數(shù)，求函數(shù)的增減區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間拐點及漸近線.解：的定義域是，，令得，令得，（-，0）0（0，1）---0+--0++++↘上凸拐點，↘下凸極小值點↗下凸↘下凸所以：在（0，1）單調遞增，在
4、單調遞減，為極小值點；在上凸，在下凸，為拐點；且有水平漸近線和垂直漸近線.滿分8得分四.四、已知,求。解：滿分8得分五、設，求在上的最值.解：令得由所有在上的最大值為19，最小值為-17.滿分8得分六、設，求的間斷點，并說明其類型.解：因為，所以在處無定義，且，所以是的第一類跳躍間斷點；又因為，，且所以在點連續(xù)。所以是的第一類跳躍間斷點。滿分10得分七、（1）設在上連續(xù)，且嚴格單調遞增，證明：證明：設，則由在嚴格單調遞增知故單調遞增，即，結論得證。（2）設函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),且，證明在上有且只有一個解.證明：設，則。由知。又由在上
5、連續(xù)，由零點定理知存在使得。又有知有唯一實根。結論得證。滿分10得分八、求由曲線、直線、、軸所圍成的圖形分別繞軸軸旋轉所得旋轉體的體積，.解：
