【解析】浙江省杭州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷word版含解析

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1、2015-2016學(xué)年浙江省杭州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求的.1．設(shè)集合M={0，1，2}，則（　　）A．1∈MB．2?MC．3∈MD．{0}∈M2．若關(guān)于x的不等式mx﹣2＞0的解集是{x

2、x＞2}，則實(shí)數(shù)m等于（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．23．cos150°的值等于（　　）A．B．C．D．4．函數(shù)f（x）=ln的定義域是（　?。〢．（﹣1，1）B．[﹣1，1]C．[﹣1，1）D．（﹣1，1]5．若3x=2，則x=（　?。〢．lg3﹣1g2B．lg2﹣1g3C．D

3、．6．設(shè)向量=（x，1），=（1，y），若?=0，則（　?。〢．

4、

5、＞

6、

7、B．

8、

9、＜

10、

11、C．

12、

13、=

14、

15、D．=7．設(shè)x0為方程2x+x=8的解．若x0∈（n，n+1）（n∈N*），則n的值為（　?。〢．1B．2C．3D．48．要得到函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（2x+）的圖象（　　）A．向右平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向左平移個單位9．已知向量，滿足

16、

17、=4，

18、

19、=3，且（2﹣3）?（2+）=61，則向量，的夾角為（　?。〢．30°B．60°C．120°D．150°10．當(dāng)時，函數(shù)f（x）=sinx+cosx的

20、（　　）A．最大值是1，最小值是﹣1B．最大值是1，最小值是﹣C．最大值是2，最小值是﹣2D．最大值是2，最小值是﹣111．若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=ax與y=loga（﹣x）的圖象可能是（　　）A．B．C．D．12．設(shè)G是△ABC的重心，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若a+b+c=，則△ABC的形狀是（　?。〢．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形13．若不等式sin2x﹣asinx+2≥0對任意的x∈（0，]恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　?。〢．2B．C．2D．314．函數(shù)f（x）=（++2）（+1）的值域是（　　）A．[2+，8]B．

21、[2+，+∞）C．[2，+∞）D．[2+，4]15．若直角△ABC內(nèi)接于單位圓O，M是圓O內(nèi)的一點(diǎn)，若

22、

23、=，則

24、++

25、的最大值是（　?。〢．+1B．+2C．+1D．+2　二、填空題：本大題共8個小題，每小題6分.共36分.16．若集合A={x

26、x2﹣x≥0}，則A=　　　　　?。?R（A）=　　　　　?。?7．若10x=2，10y=3，則103x﹣y=　　　　　?。?8．若扇形的半徑為π，圓心角為120°，則該扇形的弧長等于　　　　　　；面積等于　　　　　?。?9．函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx（x∈R）的最小正周期為　　　　　　，單調(diào)遞減區(qū)

27、間為　　　　　?。?0．設(shè)α、β∈（0，π），sin（α+β）=，tan=，則tanα=　　　　　　，tanβ=　　　　　?。?1．在矩形ABCD中，AB=2AD=2，若P為DC上的動點(diǎn)，則?﹣的最小值為　　　　　?。?2．不等式lg（x2+100）≥2a+siny對一切非零實(shí)數(shù)x，y均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　?。?3．函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+2a）ln（x+1）的圖象經(jīng)過四個象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　?。∪?、解答題：本大題共2小題，共719分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24．在△ABC中，

28、

29、=c，

30、

31、=b．（Ⅰ）若b=3，c

32、=5，sinA=，求

33、

34、；（Ⅱ）若

35、

36、=2，與的夾角為，則當(dāng)

37、

38、取到最大值時，求△ABC外接圓的面積．25．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（a≠0，b，c∈R），若f（1+x）=f（1﹣x），f（x）的最小值為﹣1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)y=

39、f（x）

40、與y=t相交于4個不同交點(diǎn)，從左到右依次為A，B，C，D，是否存在實(shí)數(shù)t，使得線段

41、AB

42、，

43、BC

44、，

45、CD

46、能構(gòu)成銳角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．　2015-2016學(xué)年浙江省杭州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共15小題，每小題3分，共45分，在

47、每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求的.1．設(shè)集合M={0，1，2}，則（　　）A．1∈MB．2?MC．3∈MD．{0}∈M【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】根據(jù)集合中元素的確定性解答．【解答】解：由題意，集合M中含有三個元素0，1，2．∴A選項(xiàng)1∈M，正確；B選項(xiàng)2?M，錯誤；C選項(xiàng)3∈M，錯誤，D選項(xiàng){0}∈M，錯誤；故選：A．　2．若關(guān)于x的不等式mx﹣2＞0的解集是{x

48、x＞2}，則實(shí)數(shù)m等于（　?。〢．﹣1B．﹣2C．1D．2【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．【分析】利用一元一次不等式的解法即可得出．【解答】解：∵關(guān)于x的