【期末試卷】河南省中原名校2018屆高三上學期第五次聯(lián)考數(shù)學（理）試卷word版含答案

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1、www.ks5u.com中原名校2017—2018學年第五次質(zhì)量考評高三數(shù)學（理）試題第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.已知，若是純虛數(shù)，則在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.已知等比數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的公比為（）A．3B．C．D．24.已知拋物線的焦點為，準線為，且過點，在拋物線上，若點，則的最小值為（）A．2B．3C.4D．55.運行該程序框圖，若輸出的的值為1

2、6，則判斷框中不可能填（）A．B．C.D．6.已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C.D．7.已知實數(shù)滿足，則的最大值為（）A．2B．8C.11D．158.已知函數(shù)，若在區(qū)間上存在，使得，則的取值不可能為（）A．1B．2C.3D．49.已知三棱錐中，是邊長為的正三角形，則三棱錐的外接球半徑為（）A．B．C.D．10.老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃，梅花，方片以及黑桃，讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測：小明說：第1個盒子里面放的是梅花，第3個盒子里面放的是方片；小紅說：

3、第2個盒子里面飯的是梅花，第3個盒子里放的是黑桃；小張說：第4個盒子里面放的是黑桃，第2個盒子里面放的是方片；小李說：第4個盒子里面放的是紅桃，第3個盒子里面放的是方片；老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對了一半．”則可以推測，第4個盒子里裝的是（）A．紅桃或黑桃B．紅桃或梅花C.黑桃或方片D．黑桃或梅花11.已知函數(shù)，過點，，則且當，且的最大值為，則的值為（）A．B．C.和D．和12.已知函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13

4、.已知向量，則在方向上的投影為．14.，則．15.已知雙曲線的左、右焦點分別為，點，以為直徑的圓與直線的交點為，且點在線段上，若，則雙曲線的離心率為．16.已知等差數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列的前項和為，且對于任意的，則實數(shù)的取值范圍為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.如圖所示，中，．（1）求證：是等腰三角形；（2）求的值以及的面積．18.2017年10月18日上午9：00，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在人民大會堂開幕．習近平代表第十八屆中央委員會向大會作了題為《決勝全面建成小康社會奪取新時代中國特色社會

5、主義偉大勝利》的報告．全國各地、國外網(wǎng)友觀眾通過手機、互聯(lián)網(wǎng)、電視等方式，都在關注十九大盛況．某調(diào)查網(wǎng)站從觀看十九大的觀眾中隨機選出200人，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過新型的傳煤端口觀看的人數(shù)之比為4：1．將這200人中通過傳統(tǒng)的傳煤方式電視端口觀看的觀眾按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；（2）把年齡在第1，2，3組的觀眾稱青少年組，年齡在第4，5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒端口觀看的中老

6、年人有12人，問是否有90%的把握認為是否通過新型的傳媒端口觀看十九大與年齡有關？附：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.如圖，在四棱錐中，二面角的大小為90°，，，，．（1）求證：；（2）試確定的值，使得直線與平面所成的角的正弦值為．20.已知橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上一點滿足，且橢圓過點，過點的直線與橢圓交于兩點．（1）求橢圓的方程；（2）若點是點在軸上的垂足，延長交橢圓于，求證：三點共線．21.已知．（1）若關于的方程在上恒成立，求的值；（2）證明：當時，．請考生在22、23兩題

7、中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知平面直角坐標系中，曲線，直線，直線，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系．（1）寫出曲線的參數(shù)方程以及直線的極坐標方程；（2）若直線與曲線分別交于兩點，直線與曲線分別交于兩點，求的面積．23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（1）解不等式：；（2）若函數(shù)的解集包含，求實數(shù)的取值范圍．試卷答案一、選擇題1-5:ABDBD6-10:BCDAA11、12：BC二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.【解析】（1）在中，由正弦定理得，則，∴，∴是等腰三角形；方

8、法二：在中，由余弦定理可得，，解得，解得，∴是等腰三角形；（2）由