2018年河南省中原名校高三上學(xué)期第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷

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1、2018屆河南省中原名校高三上學(xué)期第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.的值為（）A．B．C．D．4.已知向量，且，則（）A．1B．5C.-1D．-55.《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”，如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中粗線畫(huà)出的是某“塹堵”的俯視圖與側(cè)視

2、圖，則該“塹堵”的正視圖面積為（）A．1B．2C.4D．86.下圖為2017年3-11月某市接待游客人數(shù)及與上年同期相比增速圖，根據(jù)該圖，給出下列結(jié)論：①2017年11月該市共接待旅客35萬(wàn)人次，同比下降了3.1%；②整體看來(lái)，該市2017年3-11月接待游客數(shù)量與上年同期相比都處于下降狀態(tài)；③2017年10月該市接待游客人數(shù)與9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人數(shù)與4月相比的增幅.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C.2D．37.已知雙曲線的左焦點(diǎn)在圓上，則雙曲線的離心率為（）A．B．C.D．8.若滿足約束條件，則的最大值為（）A．

3、3B．7C.9D．109.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為5，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（）A．B．C.D．10.已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為（）A．B．7C.D．911.已知函數(shù)，的圖象在區(qū)間上有且只有9個(gè)交點(diǎn)，記為，則（）A．B．8C.D．12.已知，若曲線上存在不同兩點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)處的切線垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.從1，3，5，7，9中任取3個(gè)不同的數(shù)字分別作為，

4、則的概率是．14.設(shè)函數(shù)，若，則．15.已知三棱錐中，，是邊長(zhǎng)為的正三角形，則三棱錐的外接球半徑為．16.已知中，，角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)在邊上，，且，則．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．（1）求及；（2）若，求的前項(xiàng)的和．18.2017年10月18日上午9：00，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在人民大會(huì)堂開(kāi)幕．習(xí)近平代表第十八屆中央委員會(huì)向大會(huì)作了題為《決勝全面建成小康社會(huì)奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利》的報(bào)告．人們通過(guò)手機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、電視等方式，都在關(guān)注十九

5、大盛況．某調(diào)查網(wǎng)站從觀看十九大的觀眾中隨機(jī)選出200人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過(guò)傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過(guò)新型的傳煤端口觀看的人數(shù)之比為4：1．將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中統(tǒng)計(jì)通過(guò)傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求的值及通過(guò)傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；（2）把年齡在第1，2，3組的觀眾稱青少年組，年齡在第4，5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過(guò)新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超

6、過(guò)0.1的前提下認(rèn)為觀看十九大的方式與與年齡有關(guān)？附：通過(guò)端口觀看十九大通過(guò)電視端口觀看十九大合計(jì)青少年中老年合計(jì)附：（其中樣本容量）．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如圖甲，在四邊形中，，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，把沿折起到的位置，使得平面平面，如圖乙所示，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．20.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與直線垂直，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作橢圓的兩條互相垂直的弦．若弦的中點(diǎn)分別為，

7、證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)．21.已知．（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在及唯一正整數(shù)，使得，求的取值范圍．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若射線與曲線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，求的取值范圍．23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（1）若，解不等式；（2）若對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．試卷答案一、選擇題1-5:BDAABC6-10:C

8、CCDC11、12：DA二、填空題13.14.-3或-215.16.三、解答題17.【解析】（1）由得，，即，所以，又，所以是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．所以，