培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的策略研究

《培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的策略研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的策略研究　　摘要：教師從數(shù)學知識體系高度“結(jié)構(gòu)化”的特點和學生認知結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展規(guī)律出發(fā)，對教材的表層結(jié)構(gòu)和深層結(jié)構(gòu)進行提煉和組織，形成新的結(jié)構(gòu)，成為新的學習工具……以此不斷上升，在學生大腦中形成更完善的認知結(jié)構(gòu)，進而更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。　　關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)教學學習方法思維能力培養(yǎng)策略　　“結(jié)構(gòu)教學”要求教師從數(shù)學知識體系高度“結(jié)構(gòu)化”的特點和學生認知結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展規(guī)律出發(fā)，對教材的表層結(jié)構(gòu)和深層結(jié)構(gòu)進行提煉和組織，進而形成一定的層次結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)在后續(xù)的學習中作為工具再

2、一次被提煉和組織，形成新的結(jié)構(gòu)，成為新的學習工具……以此不斷上升，在學生大腦中形成更完善的認知結(jié)構(gòu)，進而更好地實現(xiàn)數(shù)學學科獨特的育人價值。為此，教師需要確立學生立場，更好地研究和把握中觀層面的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。　　一、建立知識的展開結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力　　在教材中，不同單元內(nèi)部或單元之間存在著類同的知識展開過程，我們稱之為知識的展開結(jié)構(gòu)。我們可以在較常見和具體的知識中引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)其中所包含的關(guān)系類型，在較抽象和復(fù)雜的知識中運用。例如，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)”的教學，在整數(shù)

3、中按照“整數(shù)的意義”“四則運算”及“四則運算的規(guī)律”4展開，這樣的展開邏輯在小數(shù)、分數(shù)教學中也同樣遵循，這就是它們類同的知識展開結(jié)構(gòu)。如果在整數(shù)教學中幫助學生初步建立這樣的結(jié)構(gòu)，在小數(shù)、分數(shù)教學中學生就能運用聯(lián)想，主動遷移，因此而獲得整體的認知結(jié)構(gòu)?！　∩鲜鲫P(guān)于“數(shù)概念”的教學，雖然它們被安排在不同年級的不同單元，但從“百以內(nèi)數(shù)的認識”、“千以內(nèi)數(shù)的認識”、“萬以內(nèi)數(shù)的認識”到“多位數(shù)的認識”，不同年級“數(shù)概念”教學都有著相同的展開邏輯，即：數(shù)的意義――數(shù)的組成――數(shù)位――讀寫――數(shù)的大小比較。教學中，

4、我們可以在“數(shù)概念”學習的起始課，讓學生從整體上感悟“數(shù)概念”學習的五個方面，在以后“數(shù)概念”的學習中逐步引導(dǎo)學生聯(lián)想這5個方面展開學習。隨著數(shù)范圍的多次拓展，這些“知識結(jié)構(gòu)”將會逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的“認知結(jié)構(gòu)”，學生的自主學習能力和思維能力將逐步增強。　　二、建立教學的過程結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力　　同一類知識的教學有著類似的推進過程，我們稱之為教學的過程結(jié)構(gòu)。認識到這種過程性結(jié)構(gòu)的存在，老師就可以從起始的內(nèi)容開始，努力引導(dǎo)學生了解和把握過程結(jié)構(gòu)，使得在后續(xù)學習中，學生能主動聯(lián)想結(jié)構(gòu)開展學習研究活動。

5、例如，20以內(nèi)的退位減法，我們發(fā)現(xiàn)十幾減9、十幾減8、十幾減7……的學習都要經(jīng)歷“寫算式，探究方法―排算式，尋找規(guī)律―用規(guī)律，快速口算”的過程，那么這些學習的內(nèi)容便具有相同的“學習過程結(jié)構(gòu)”。所以在教學十幾減9時，讓學生充分感受20以內(nèi)退位減的過程結(jié)構(gòu)，到十幾減8時就引導(dǎo)學生聯(lián)想十幾減9的學習過程結(jié)構(gòu)主動探索十幾減8的計算，到十幾減7時學生就能主動聯(lián)想20以內(nèi)退位減的過程結(jié)構(gòu)，先做什么再做什么探索十幾減7的計算?！　⌒W數(shù)學教學中的各種“規(guī)律探究”，其教學一般都按“發(fā)現(xiàn)猜想→4驗證猜想→歸納概括→反思拓

6、展”的過程推進，在運算律的第一課時加法交換律學習的時候?qū)W生就了解了規(guī)律探究的過程，到乘法運算律時，教師便不需要進行具體指導(dǎo)，學生的研究活動便會成為“全自動化”的過程。今后學生可以用這樣的方法研究更多的規(guī)律，這就是終身受益的“漁”而非只是“魚”?！　∪?、建立學習的方法結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力　　學生在獲取數(shù)學知識的過程中經(jīng)常采用相同的學習方法，我們稱之為學習的方法結(jié)構(gòu)。只有當學生明晰了具體的方法結(jié)構(gòu)，自主學習才會有“拐杖”，類同的學習過程學生就能順利聯(lián)想。比如：學習“整數(shù)加減乘除四則運算”時，通常都采

7、用“數(shù)的對位――運算順序――結(jié)果定位”的思維策略。　　在整個“多邊形的面積”單元教學中，平行四邊形的面積是讓學生發(fā)現(xiàn)形成方法結(jié)構(gòu)，擁有主動學習的工具和能力；三角形、梯形的面積計算時，讓學生聯(lián)想方法結(jié)構(gòu)進行主動學習，提升聯(lián)想方法結(jié)構(gòu)靈活使用結(jié)構(gòu)的能力?！跋胩卣鳕D―找聯(lián)系――試轉(zhuǎn)化”為學生有序開展探究活動提供了方法結(jié)構(gòu)，避免了以往教學中教師只關(guān)注結(jié)論得出的弊端?！跋胩卣鳕D―找聯(lián)系――試轉(zhuǎn)化”又為學生實現(xiàn)轉(zhuǎn)化提供了思考方向的方法支撐，避免了以往教學中學生操作的茫然，同時也發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力?！　∷摹⒔?/p>

8、多維融合的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力　　“結(jié)構(gòu)化教學”4中知識的展開結(jié)構(gòu)、教學的過程結(jié)構(gòu)、學習的方法結(jié)構(gòu)并不是孤立的，而是多維融合在一起的，那么學生聯(lián)想這些結(jié)構(gòu)進行自主學習的能力也是有機融合的。所以教學時要通過精心細膩的設(shè)計讓學生在資源呈現(xiàn)和交流時，實現(xiàn)知識的框架結(jié)構(gòu)建構(gòu)，讓學生在多維融合的結(jié)構(gòu)化教學中，實現(xiàn)聯(lián)想能力的有機融合?！　　捌矫鎴D形面積計算”和“立體圖形體積計算”的學習由于其知識結(jié)構(gòu)和學習方法結(jié)構(gòu)具有很強的關(guān)聯(lián)性，可以通過整理復(fù)