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《浙江省衢州四校2018-2019學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學---精校 Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、www.ks5u.com衢州四校2018學年第一學期高二年級期中聯(lián)考數(shù)學試題注意事項：1.本科目考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答．2.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．命題“若，則”的否命題是( ▲ )A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則2.直線的傾斜角（▲）A．B.C.D.3.直線,當變動時，所有直線都經(jīng)過的定點坐標為（ ▲?。〢．B．C．D．4.設為一條直線，為兩個不同的平面，則下列命
2、題正確的是（▲）A.若則B.若則C.若則D.若則5.在空間直角坐標系中，設點是點關于坐標原點的對稱點，則( ▲ )A.B.C．D.6.若，則方程表示的圓的個數(shù)為( ▲ )A．0 B．1C．2D．37.設為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(▲)-9-A．若不平行于，則在內(nèi)不存在，使得平行于B．若不垂直于，則在內(nèi)不存在，使得垂直于C．若不平行于，則在內(nèi)不存在，使得平行于D．若不垂直于，則在內(nèi)不存在，使得垂直于8.過作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的弦共有（▲）A．74條B．72條C．37條D．36條9.若關于的方程有實數(shù)解，則正數(shù)的最大值是（▲）A.B.C.D.10.如圖
3、，多面體,,,且兩兩垂直．給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②經(jīng)過四點的球的直徑為;③直線∥平面；④直線所成的角為；其中真命題的個數(shù)是（ ▲ ）A．B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題部分，共110分）二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11.命題：若，則是▲命題；命題的逆命題是▲命題．（在橫線上填“真”或“假”）12.在《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐稱之為陽馬．現(xiàn)有一陽馬的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為▲，表面積為 ▲ ．13.已知直線經(jīng)過點，，則=▲，直線與直線垂-9-直的充要條件是=▲．14.圓:關于直
4、線與直線都對稱，則＝___▲___，若原點在圓外，則的取值范圍是___▲_____．15.如圖，在正方體中，點為線段的中點.設直線與平面成的角為，則▲．16.若點關于直線的對稱點為，以為圓心，以為半徑的圓與軸有公共點，則的取值范圍____▲____．17.已知正方體的棱長為，點分別是棱的中點，點在平面內(nèi)，點在線段上，若，則的最小值為▲．三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.（本題滿分14分）如圖，已知矩形的兩條對角線的交點為,點,．（Ⅰ）求直線和直線的方程；（Ⅱ）若平面上動點滿足，求點的軌跡方程．19.（本小題滿分15分）如圖，在圓錐中，已知，⊙
5、的直徑，點在底面圓周上，且，為的中點．（Ⅰ）證明：∥平面；（Ⅱ）證明：平面平面；-9-（Ⅲ）求二面角的正弦值.20.(本題滿分15分）在△中，已知，直線經(jīng)過點．(Ⅰ)若直線:與線段交于點，且為△的外心，求△的外接圓的方程；(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點的坐標．21.(本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，，,△是邊長為的等邊三角形，且,，為的中點．(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值．22.(本題滿分15分）已知圓：,（為坐標原點），直線:.拋物線:．(Ⅰ）過直線上任意一點作圓的兩條切線，切點為.求四邊形的面積最小值；(Ⅱ）若圓過點，且圓心在拋物線上，是圓在軸上截得的弦，試探
6、究-9-運動時，弦長是否為定值？并說明理由；(Ⅲ)過點的直線分別與圓交于點兩點，若,問直線是否過定點？并說明理由．衢州四校2018學年第一學期高二年級期中聯(lián)考數(shù)學答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）題號12345678910答案ADACCBDBBC二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11.真；假12.；13.；14.；15.16.17.三、解答題（本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）18.解（Ⅰ）由已知得，∴，…………4分∴點坐標為，∴直線的方程為，即
7、；直線的方程，即．…………7分（Ⅱ）設，由得，,………12分-9-化簡整理得：，…………14分即，也就是…………14分19.證明：（Ⅰ）∵為的中點，為的圓心,則∥,…………2分∵平面，平面，…………4分∴∥平面。…………5分證明：（Ⅱ）∵，是的中點，∴.又底面⊙底面⊙，∴，…………7分∵,平面，∴平面,…………9分∵平面,∴平面平面；…………10分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，平面平面，在平面中，過作于，則平
