杭州市翠苑中學(xué)2014-2015學(xué)年初三上期中數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

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1、杭州市翠苑中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷(滿分120分,時(shí)間100分鐘)一、選擇題(每題3分,共30分)1.以下事件中,必然發(fā)生的是()A.打開電視機(jī),正在播放體育節(jié)目B.正五邊形的外角和為180°第3題C.通常情況下,水加熱到100℃沸騰D.?dāng)S一次骰子,向上一面是5點(diǎn)2.把寫成比例式,下列寫法中不正確的是()A.B.C.D.3.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠B=60°,則∠CAO的度數(shù)是()A.15°B.30°C.45°D.60°BACDE第4題4.如圖,已知D、E分別是AB

2、C的AB、AC邊上的點(diǎn),DE//BC,且.那么AE:AC的值為()A.1:8B.1:4C.1:3D.1:95.已知二次函數(shù)有最小值,則的大小比較為()第6題A.B.C.D.不能確定6.如圖,AB為半圓O的直徑,C、D、E、F是的五等分點(diǎn),P是AB上的任意一點(diǎn).若AB=4,則圖中陰影部分的面積為()A.pB.pC.pD.p7.矩形ABCD中,AB=8,,點(diǎn)P在邊AB上,且BP=3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心,PD為半徑的圓,那么下列判斷正確的是()A.點(diǎn)B、C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外C.點(diǎn)B、

3、C均在圓P內(nèi)D.點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)第10題8.若,則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9.下列語句中,正確的有( ?。﹤€(gè).(1)三點(diǎn)確定一個(gè)圓(2)平分弦的直徑垂直于弦(3)相等的弦所對(duì)的弧相等(4)相等的圓心角所對(duì)的弧相等. A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.半圓O的直徑AB=9,兩弦AB、CD相交于點(diǎn)E,弦CD=,且BD=7,則DE=().A.5B.4C.3D.二、填空題(每題4分,共24分)11.在比例尺為1:500的軍事地圖上,甲、乙兩地相距30cm,則它

4、們的實(shí)際距離為m。12.若,則的值是_______________。13.如圖,⊙O的半徑為2,C1是函數(shù)y=x2的圖象,C2是函數(shù)y=的圖象,則陰影部分的面積是.14.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCD=_______________°.第13題第14題15.若圓O的直徑AB為2,弦AC為,弦AD為,則(其中)為_______________。16.已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、,且,與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中

5、正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè).三、解答題(共66分,6+8+8+10+10+12+12)17.(6分)(1)如圖,用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若∠ABC=110°,求∠AOC的度數(shù)。18.(8分)一座圓弧形拱橋如圖,圓弧形橋拱的跨度AB=12米,C為橋拱的中點(diǎn),拱高CD=4米,求拱橋的半徑。19.(8分)小明在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線,其中(m)是球的飛行高度,(m)是球飛出的水平距離,求出球飛行的最大水平距離,以及球飛行的最大高度20.(10分)

6、三張卡片的正面分別寫有數(shù)字2,5,5,卡片除數(shù)字外完全相同,將它們洗勻后,背面朝上放置在桌面上.(1)從中任意抽取一張卡片,該卡片上數(shù)字是5的概率為 ??;(2)學(xué)校將組織部分學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),九年級(jí)(1)班只有一個(gè)名額,小鋼和小芳都想去,于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去,游戲規(guī)則是:從中任意抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再任意抽取一張,將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加,若和等于7,小鋼去;若和等于10,小芳去;和是其他數(shù),游戲重新開始.你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.21.(1

7、0分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=10厘米,OC=6厘米,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,A同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P在線段OA上以1厘米/秒的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段AB上以厘米/秒的速度沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)△CPQ的面積最小時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);(2)當(dāng)△COP和△PAQ相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).22.(12分)如圖,已知拋物線()與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo);(

8、2)用只含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)。(3)連結(jié)AC與CD,當(dāng)ACCD時(shí).①求拋物線的解析式;②點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)在拋物線上,且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為OxyABCD平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).23.(12分)是圓O的內(nèi)接三角形;(1)如圖1:若BC=,AC=7,ACB=,求圓O的半徑。(2)如圖2:若AB=7,BC=5,AC=8,求C的度數(shù)及圓O的半徑。(3)如圖3:是圓O的內(nèi)接三角形,BE是AC邊上的高,

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