2015-2016學(xué)年杭州市外國語學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2015-2016學(xué)年杭州市外國語學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是??A.2x?3≤1B.2x?3≥1C.2x?3<1D.2x?3>12.已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足2a?3b+5+2a+3b?132=0，則此等腰三角形的周長為??A.7或8B.6或10C.6或7D.7或103.若a>b，則下列不等式一定成立的是??A.ba<1B.ba>1C.?a>?bD.a?b>04.已知△ABC的三邊分別為a，b，c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是??A.b2=a2?c2B.a:b:c=1:3

2、:2C.∠C=∠A?∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:55.關(guān)于x的不等式組x>a,x≥2?a的解集是x≥2?a，則a的取值范圍是??A.a>1B.a≤1C.a≥1D.a<16.已知如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8?cm，BC=10?cm，則EC=??cm．A.3B.4C.5D.67.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有??A.29人B.30人C.31人D.32人8.若

3、關(guān)于x的分式方程m?1x?1=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是??A.m>?1B.m≠1C.m>1D.m>?1且m≠19.如圖，在平面直角坐標系中，點A?2,2，B0,1，點P在x軸上，且△PAB是等腰三角形，則滿足條件的點P共有??個．A.1B.2C.3D.410.如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是??A.1B.1.5C.2D.3二、填空題（共8小題；共40分）11.下列命題：①對頂角相等；②等腰三角形的兩個底角相等；③兩直線平行，同位角相等．其中逆命題為真命題的有：?（請?zhí)钌?/p>

4、所有符合題意的序號）．12.在平面直角坐標系中，若點Pm?3,2m在第二象限，則m的取值范圍為?．13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．若∠B=30°，CD=1，則BD的長為?．14.三角形的底是2x?3cm，高是4?cm，而面積不大于20?cm2，則x的取值范圍?．15.在平面直角坐標系xOy中，點P4,y在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則P的坐標是?．16.如圖，在△ABC中，D為AC的中點，E，F(xiàn)為AB上的兩點，且AE=BF=14AB，則S△DEF:S△ABC=?．17.非Rt△ABC中，已知∠A

5、=45°，高BD和CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)是?．18.等腰△ABC的底邊BC=8?cm，腰長AB=5?cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25?cm/秒的速度運動，當(dāng)點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為?．三、解答題（共7小題；共91分）19.當(dāng)x在何范圍內(nèi)時，代數(shù)式4?x3的值：（1）小于2x+16的值；（2）大于2且不大于3．20.已知：在鈍角三角形中，一個銳角的度數(shù)是另一個銳角的度數(shù)的2倍，求較大的銳角x的取值范圍．21.先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．已知在平面內(nèi)有兩點P1x1,y1，P2x2,y2，其兩點間的距離公式P1P2=

6、x2?x12+y2?y12，同時，當(dāng)兩點所在的直線平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為∣x2?x1∣或∣y2?y1∣．（1）已知A2,4，B?3,?8，試求A，B兩點間的距離；（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為?1，試求A，B兩點間的距離．（3）已知一個三角形各頂點坐標為A0,6，B?3,2，C3,2，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由．22.如圖，在△ABC中，AB=AC，過BC上一點D作BC的垂線，交BA的延長線于點P．交AC于點Q．試判斷△APQ的形狀，并證明你的結(jié)論．23.在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種直角三

7、角形的作法，方法是（如圖所示）：畫線段AB，分別以點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連接AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連接DB．則△ABD就是直角三角形．（1）請證明此作法的正確性；（2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30°（不寫作法，保留作圖痕跡）．24.隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個停車位，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量