2015-2016學(xué)年杭州市八上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2015-2016學(xué)年杭州市八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品的標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是??A.B.C.D.2.下列命題是假命題的是??A.有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形B.等角的余角相等C.鈍角三角形一定有一個(gè)角大于90°D.同位角相等3.下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是??A.a=3，b=3，c=4B.a:b:c=2:3:4C.∠B=50°，∠C=80°D.∠A:∠B:∠C=1:1:24.關(guān)于x的不等式3x?2a≤?2的解集如圖所示，

2、則a的值為??A.1B.13C.?1D.?125.對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是??A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°6.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，補(bǔ)充下列一組條件，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEC的是??A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.∠B=∠E，∠A=∠DD.BC=EC，∠A=∠D7.已知a>b>0，那么下列不等式組中無(wú)解的是??A.x?bB.x>?ax

3、x>ax?axb，則ac2>bc2；②已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則該直角三角形的斜邊上的中線長(zhǎng)為6.5；③命題“三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等”是真命題；④如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4?cm和9?cm，那么它的周長(zhǎng)是17?cm或22?cm；⑤如果關(guān)

4、于x的不等式?k?x+6>0的正整數(shù)解為1，2，3，那么k應(yīng)取值為2≤k<3．其中說(shuō)法正確的是??A.①②⑤B.③⑤C.②③④D.①②④⑤10.如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別過(guò)A，D，C三點(diǎn)，且a∥b∥c，若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是??A.70B.74C.144D.148二、填空題（共6小題；共30分）11.不等式a?bx1，則a，b的大小關(guān)系是：a?b．12.已知三角形三邊長(zhǎng)分別是1，x，2，且x為整數(shù)，那么x的值是?．13.如圖所示，∠C=∠D=90°

5、，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個(gè)條件是?．14.若關(guān)于x的不等式組x?a<0,2x?2≥3+x有解，則寫出符合條件的一個(gè)a的值?．15.等腰△ABC底邊上的高AD與底角平分線CE交于點(diǎn)P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=?．16.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有?（填序號(hào)）．三、解答題

6、（共7小題；共91分）17.（1）解不等式：3x?1<2x+4．（2）解不等式組x2?x3>?1,2x?3?3x?2>?6,并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AP，若AC=4，BC=8時(shí)，試求BP的長(zhǎng)．19.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EP⊥BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：∠E=∠AFE；（2）若AF=3，BF=5，求CE的長(zhǎng)并直接寫出△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．20.如圖1，△ABC是

7、邊長(zhǎng)為5?cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1?cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?（2）如圖2，連接AQ，CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎?若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．21.在△ABC中，AC=AB=5，一邊上的高為3，求底邊BC的長(zhǎng)（注意：請(qǐng)畫出圖形）．22.某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量人/輛4530租金元/輛40028

8、0紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)輛載客量人租金元Ax45x400xB