2015-2016學年杭州市上城區(qū)八上期中數(shù)學試卷【四校聯(lián)考】

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1、2015年浙江杭州上城區(qū)四校八年級上期中聯(lián)考數(shù)學一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是?()A.B.C.D.2.已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判斷△ABC的形狀?()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.在數(shù)軸上表示不等式x?3>0的解集，下列表示正確的是?()A.B.C.D.4.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是?()A.B.C.D.5.若x4yC.x?2

2、.如圖所示，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是?()A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC7.下列命題是真命題的是?()A.有一個角為60°的三角形是等邊三角形；B.底邊相等的兩個等腰三角形全等；C.有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形全等；D.一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形．8.如圖，已知在△ABC中，BD是AC邊上的高線，CE平分∠ACB，交BD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于?()A.1

3、0B.7C.5D.39.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x?m≤0,?x<3有解，則m的取值范圍為?()A.m?6D.m≥?610.如圖，△ABC，△ADE中，C，D兩點分別在AE，AB上，BC與DE相交于F點．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104°，則∠DFC的度數(shù)為?()A.104°B.118°C.128°D.136°二、填空題（共6小題；共30分）11.用不等式表示“7與m的3倍的和大于0”就是?．12.寫出“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是?．13.一次知識競答比賽，共16道選

4、擇題，評選辦法是：答對一道題得6分，答錯一道題倒扣2分，不答則不扣分，王同學全部做答，如果王同學想成績在60分以上，試寫出他答對x題應(yīng)滿足的不等式?．14.等腰三角形有一個內(nèi)角為50°，則它的底角為?．15.如圖鋼架中，∠A=n°，依次焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，?，來加固鋼架，若P1A=P1P2，要使得這樣的鋼條只能焊上4根，則n的取值范圍是?．16.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠B

5、GC=90°+12∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．其中正確的結(jié)論是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.已知：如圖，點B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．求證：∠AEB=∠DFC．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（??）．∵BF=CE（已知），∴BF+?=CE+?，即BE=CF．在△ABE和△DCF中，∵?，∴△ABE≌△DCF（??）．∴∠AEB=∠DFC．18.（1）解不等式：2x+1?1≥3x+2，并把解集表示在數(shù)軸

6、上．（2）解不等式組3x+2≥2x?1,1?x?16>x3,并寫出不等式組的整數(shù)解．19.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC

7、知產(chǎn)品的成本是每個5元，售價是每個8元，應(yīng)付的稅款和其他費用的和是售價的10%．若每個月能生產(chǎn)并銷售2000個蛋黃酥．（1）問每個月所獲得利潤為多少元?（2）問至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款?22.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．（1）求證：DE=EF；（2）連接CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G．求證：∠B=∠A+∠DGC．23.閱讀下列材料：解答“已知x?y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍”有如下解

8、法：解：∵x?y=2，又x>1，∴y+2>1，即y>?1．又y<0，∴?1