2015-2016學(xué)年杭州市下城區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷【七校聯(lián)考】

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1、2015-2016學(xué)年杭州市下城區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷【七校聯(lián)考】一、選擇題（共10小題；共50分）1.在所給圖形中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是??A.1πB.12C.πD.502.函數(shù)y=3x2?1的圖象向上平移兩個(gè)單位后表示的函數(shù)關(guān)系式為??A.y=3x2+1B.y=3x2?3C.y=3x+22?1D.y=3x?22?13.已知二次函數(shù)y=2x+a2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,?3，則a，b的值分別為??A.2，?3B.?2，?3C.2，3D.?2，34.下列函數(shù)的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而

2、減小的是??A.y=?1xB.y=xC.y=x2D.y=?x+125.若a2=b3ab≠0，則??A.2a=3bB.ab=32C.a+ba?b=?5D.3a2=4b6.拋物線y=ax2+bx+ca<0如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是??A.x<2B.x>?3C.?317.下列說法中正確的是??A.平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弧B.圓內(nèi)接正六邊形，一條邊所對(duì)的圓周角是30°C.相等的圓周角所對(duì)的弧也相等D.若兩條平行直線被一個(gè)圓截得的線段長(zhǎng)度相等，則圓心

3、到這兩條直線的距離相等8.我們把頂角為36°的等腰三角形叫做黃金三角形．如圖，在黃金三角形ABC中，已知BCAB=ABAB+BC，若AB=10，則BC的長(zhǎng)為??A.15?55B.55?5C.152D.359.如圖，某酒店大門的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為2米，高為3米的玻璃隔板組成，三塊玻璃擺放時(shí)夾角相同．若入口處兩根立柱之間的距離為2米，則兩立柱底端中點(diǎn)到中央轉(zhuǎn)軸底端的距離為??A.3米B.2米C.22米D.3米10.在△ABC中，AC=6，AB=9，D是AC邊上一點(diǎn)，且AD:DC=1:2，若E為AB

4、邊上的點(diǎn)，△ABC與以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形相似，則AE的長(zhǎng)度為??A.3B.4.5C.43或3D.2或4.5二、填空題（共6小題；共30分）11.已知線段a，b，c，其中c為a，b的比例中項(xiàng)，a=4，b=9，則c=?．12.口袋中有4個(gè)白球和若干黑球，它們只有顏色不同，已知從中隨機(jī)摸出一個(gè)是白球的概率為13，則口袋中的黑球個(gè)數(shù)為?．13.二次函數(shù)y=x2?2x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為2,0，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為?．14.平面內(nèi)一點(diǎn)P到半徑為5的⊙O上最近一點(diǎn)的距離為2，則OP=?．1

5、5.如圖是長(zhǎng)度為10米，直徑為2米的水管的截面，若水管積水深度為0.5米，則水管中共積水?立方米．16.如圖，直徑為13的⊙E，經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OBOA>OB的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+60=0的兩根．（1）OA:OB=?；（2）若點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)△BOC∽△BDA時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為?．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，以已知線段AB為弦作⊙O，使其經(jīng)過已知點(diǎn)C．利用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不必寫出作法）．18.某校9

6、06班上公開課時(shí)分學(xué)習(xí)小組，每組由3名男生和1名女生組成，在合作學(xué)習(xí)后開始進(jìn)行成果展示．（1）如果隨機(jī)選取2名同學(xué)共同展示，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩名同學(xué)同為男生的概率．19.已知二次函數(shù)y=ax2+bx?2的圖象經(jīng)過點(diǎn)?2,4，?1,0．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸；（3）當(dāng)?1≤x≤2時(shí)，求y的范圍．20.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D分別為圓周上直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，若∠ADC=3∠CAB．求∠CAB的度數(shù)．21.已知E是平行四邊形ABCD中D

7、A邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EAAD=12，連接EC，分別交AB，BD于點(diǎn)F，G，若∠ADC=45°，ED=32，DC=6．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）求線段BF的長(zhǎng)；（3）求線段BD的長(zhǎng)．22.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為?4,0和2,0，BC=23，設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C，N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．23

8、.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為23，在AC，BC邊上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，滿足AE=CF，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；（3）連接CP，直接寫出CP長(zhǎng)度的最小值．答案第一部分1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.B9.A10.C第二部分11.612.813.0,014.3或715.10π3?53216.12:5，103,0第三部分17.如圖，⊙O為所作．18.（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果．??????（2）∵