2016-2017學(xué)年杭州市下城區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2016-2017學(xué)年杭州市下城區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是??A.y=x?12+2B.y=x+12+2C.y=x2+1D.y=x2+32.一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為??A.25B.23C.35D.3103.有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③平分弦的直徑垂直弦；④相等的圓周角所對的弧相等．其中正確的有??A.4個

2、B.3個C.2個D.1個4.如圖，是一個圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道圓的半徑OA是??A.5B.377C.375D.75.如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面有唯一交點(diǎn)A，圓O的半徑為4，且BC=2AB．若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾動，使得O點(diǎn)向右移動了98π，則此時該圓與地面交點(diǎn)在??上．A.ABB.BCC.CDD.DA6.坐標(biāo)平面上，某二次函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為2,?1，此函數(shù)圖形與x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=6．若此函數(shù)圖形通過1,a，3,b，?1,c，?3,d四

3、點(diǎn)，則a，b，c，d之值何者為正???第13頁（共13頁）A.aB.bC.cD.d7.如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y=?x2+4x?k的圖形與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且k>0．若△ABC與△ABD的面積比為1:4，則k值為何???A.1B.12C.43D.458.已知函數(shù)y=ax2?2ax?1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是??A.當(dāng)a=1時，函數(shù)圖象過點(diǎn)?1,1B.當(dāng)a=?2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C.若a>0，則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小D.若a<0，則當(dāng)x≤1時，y隨

4、x的增大而增大9.如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB，AC，BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y，AC為x，則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是??A.B.第13頁（共13頁）C.D.10.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸交于點(diǎn)A?1,0，與y軸的交點(diǎn)B在0,?2和0,?1之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc>0；②4a+2b+c>0；③4ac?b2<8a；④13c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是??A.①③B.①③④

5、C.②④⑤D.①③④⑤二、填空題（共6小題；共30分）11.如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是?．第13頁（共13頁）12.如圖，半圓O是一個量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C，D，A在量角器上對應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，150°，則∠AOB的度數(shù)為?；∠A的度數(shù)為?．13.已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△A

6、B?C?的位置，使得CC?∥AB，則∠BAB?的度數(shù)為?．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是4,aa>4，半徑為4，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為43，則a的值是?．15.已知二次函數(shù)y=x?h2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為?．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)C在AB的延長線上．（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．如圖1，向右平移拋物

7、線L使該拋物線過點(diǎn)B，與AB的延長線交于點(diǎn)C，AC的長為?；（2）如圖2，若BC=AB，過O，B，C三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，開口向下，對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，a3a=?．第13頁（共13頁）三、解答題（共7小題；共91分）17.已知二次函數(shù)y=x2?4x+c．（1）若該圖象過點(diǎn)4,5，求c的值并求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y=x2?4x+c的圖象與坐標(biāo)軸有2個交點(diǎn)，求字母c的值．18.（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）若∠A=45°，⊙O的半徑為1，求BC

8、的長．（3）求所作的⊙O中弧BC和弦BC圍成的區(qū)域面積．19.為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了?名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為?．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜