2016-2017學(xué)年杭州市下城區(qū)啟正中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2016-2017學(xué)年杭州市下城區(qū)啟正中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.分別以下列a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是??A.a=6，b=8，c=10B.a=5k，b=12k，c=13k（k為正數(shù)）C.a=5，b=7，c=8D.a=7，b=3，c=22.不等式組x≥?2,x<1的解集在數(shù)軸上表示為??A.B.C.D.3.下列說法不一定成立的是??A.若a＞b，則a+c>b+cB.若a+c>b+c，則a>bC.若a>b，則ac2>bc2D.若ac2>bc2，則a>b4.已知等腰三角形的兩

2、邊長為4，5，則它的周長為??A.13B.14C.15D.13或145.如果三角形滿足其中一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是??A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，36.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為??A.85°B.75°C.60°D.45°7.若a，b，c是三角形的三邊，則代數(shù)式a?b2?c2的值是??A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.不能確定8.如圖，有一△ABC，以B為圓心，AB

3、長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于AD，AE，BE，CD的大小關(guān)系，下列正確的是??第10頁（共10頁）A.AD=AEB.AD

4、東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為??A.4?kmB.2+2?kmC.22?kmD.4?2?km二、填空題（共6小題；共30分）11.使不等式x?1≥2與3x?7<8同時成立的x的最大整數(shù)值是?．12.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊BC上的高，E為AC中點，則DE=?．13.已知：直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分別是斜邊AB上的高和中線，AC=CE=10?cm，則BD=?．14.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，DE⊥AB，DF⊥AC，由下列條件中的某一

5、個就能推出△ABC是等腰三角形的是?．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）①BD=CD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④DE=DF．第10頁（共10頁）15.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是?．16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B

6、?處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E，F(xiàn)，則AD=?；B?F=?．三、解答題（共8小題；共104分）17.（1）解不等式：x+12≤2x?13+1，并把解集表示在圖1數(shù)軸上；（2）解不等式組：4x>2x?6,x?13≤x+19,并把解集在圖2數(shù)軸上表示出來．18.已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE，AF=DC，求證：BC=EF．第10頁（共10頁）19.求證：等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫已知、求證、然后證明）20.如圖是一條河，A，B是河對岸兩點（AB垂直河岸），某同學(xué)站在B點，在不能到達(dá)

7、對岸的情況下，請你幫他設(shè)計至少兩種方案求出A，B之間的距離，并說明理由．21.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．實踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）作∠DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．（3）若AE=5，EF=8，求AB的長．22.如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB上一點．（1）求證：△ACE≌△BCD．第10頁（共10頁）（2

8、）求證：AD2+BD2=DE2．23.為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器，一商場抓住商機，從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號家用凈水器160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去了36000元．（1）求A，B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售