2015-2016學年杭州市江干區(qū)文海中學九上期中數(shù)學試卷

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1、2015-2016學年杭州市江干區(qū)文海中學九上期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.y=?2x+22?3的頂點坐標是??A.2,3B.2,?3C.?2,3D.?2,?32.已知如圖，AD:BD=1:2，DE∥BC，當DE=2時，BC的值是??A.1B.3C.4D.63.小紅制作了十張除內(nèi)容外完全相同的卡片，上面分別標有1～10這十個數(shù)字．從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被3整除的概率是??A.13B.35C.56D.3104.下列命題是假命題的是??A.同弧或等弧所對的圓周角相等B.

2、平分弦的直徑垂直于弦C.兩條平行線間的距離處處相等D.直徑所對的圓周角等于90°5.已知如圖AB:ACB=1:5，則∠ACB的度數(shù)為??A.30°B.35°C.40°D.60°6.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為??A.22B.4C.42D.87.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則S△EFCS平行四邊形BFED的值為??A.12B.13C.14D.238.如圖是二次函數(shù)y=a

3、x2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．①b2>4ac；②4a?2b+c<0；③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5；④若?2,y1，5,y2是拋物線上的兩點，則y1

4、在?2≤x≤5上的函數(shù)值始終是正的，則a的取值范圍是??A.a>12B.a<0或a>114C.a>114D.114

5、品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤24，且x為整數(shù)）出售，可賣出30?x件．若利潤為y，則y關(guān)于x的解析式為?，若利潤最大，則最大利潤為?元．16.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD?DB，AE平分∠CAB交CD于點F，∠EAB=∠B，CN=BE．①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DF?DC．則上述結(jié)論正確的是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.一個不透明的口袋里有4個除顏色外都相同的球，其中有3個紅球，1個黃球．（1）若

6、從中隨意摸出兩個球，用畫樹狀圖或列表法求摸出兩個紅球的概率；（2）若要使從中隨意摸出一個球是黃球的概率為23，求袋子中需再加入幾個黃球?18.（1）如圖，請用尺規(guī)作圖法，確定出圖中殘缺的圓形鐵片的圓心．（2）若殘缺圓形的半徑為13，弦AB為24，求圓心到弦AB的距離．19.已知函數(shù)y1=x2?2x?3．（1）畫出圖象，求當y1隨著x的增大而減小時x的取值范圍?（2）設(shè)圖象交x軸于A，B兩點（A在B的左側(cè)），交y軸于C點，求△ACB的面積；（3）直線y2=kx+b經(jīng)過B，C兩點，直接寫出x在什么范

7、圍時，y1>y2?20.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上的一點，AE⊥AF，AE交CB的延長線于點E，連接EF交AB于點G．（1）求證：DF?FC=BG?EC；（2）已知當DF:DA=1:3時，△AEF的面積等于10?cm2，求BG的長．21.如圖，已知銳角△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8，矩形EFGH的邊GH在BC邊長，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，EF交AD于點K．（1）若EH=3，求EF的長；（2）設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最

8、大值．22.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是AB上的兩點，AB=5．（1）如圖1，若點C，D是AB的三等分點，求BC的長；（2）如圖2，若點C是AD的中點，BD=3，求BC的長．23.如圖，已知拋物線y=ax2+bxa≠0經(jīng)過A3,0，B4,4兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點N在拋物線上，直線NB交y軸于點M，∠NBO=∠ABO，求證：△BMO≌△BAO并求出N的坐標；（3）在（2）的條件下，已知點D2,?2，在坐標平面內(nèi)有一點P，使△POD∽△NOB（點P，O，D分別與點N，O，B對應