2015-2016學(xué)年杭州市朝暉中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2016年浙江杭州朝暉中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.如圖，直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是??A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角2.下列各式是二元一次方程的是??A.3y+12xB.x+y3?2y=0C.y=2x+1D.x2+y=03.下列計(jì)算正確的是??A.a3+a4=a7B.a34=a7C.?a2b33=a6b9D.2a4?3a5=6a94.方程■x?2y=x+5是二元一次方程，■是弄污的x的系數(shù)，請(qǐng)你推斷■的值屬于下列情況中的??A.不可能是?1B.不可能是?2C.不可能是1D.不可能是25.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有多少組

2、??A.2B.3C.5D.46.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于??A.50°B.60°C.75°D.85°7.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5k,x?y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為??A.?34B.34C.43D.?438.已知xa=2，xb=3，則x3a+2b=??A.17B.72C.24D.369.兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是??A.60°B.120°C.60°或120°D.無法確定10.如圖，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB的度數(shù)??A.90°B.9

3、5°C.100°D.105°二、填空題（共6小題；共30分）11.將方程4x+3y=6變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x=?．12.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是?．（填寫所有真命題的序號(hào)）13.已知m+n=2，mn=?2，則1?m1?n=?．14.如圖，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，則∠BOC的度數(shù)?．15.如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=a米，寬AD=b米，從A，B兩處入口的小

4、路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為?米2．16.我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”，此圖揭示了a+bn（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．……a+b1=a+b……a+b2=a2+2ab+b2……a+b3=a3+3a2b+3ab2+b2……a+b4=（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，填出a+b4的展開式中所缺的系數(shù)．a(chǎn)+b4=a4+4a3b+?a2b2+?ab2+b4．（2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過814天是星期?．三、解答題（共7小題；共91分）17.計(jì)算（1）?

5、3a?2ab；（2）?2x23+4x3?x3．18.解下列方程組：（1）x=2y,3x?2y=8.（2）x+14y=9,15x+y=17.19.先化簡(jiǎn)，再求值：aa?2b+2a+ba?b?a?b2，其中a=?12，b=1．20.如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠3的度數(shù)．21.閱讀材料：若m2?2mn+2n2?8n+16=0，求m，n的值．解：∵m2?2mn+2n2﹣8n+16=0，∴m2?2mn+n2+n2?8n+16=0，∴m?n2+n?42=0，∴m?n2=0，n?42=0，∴n=4，m=4

6、．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a?b=4，ab+c2?6c+13=0，求a+b+c的值．22.為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540?m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：租金單位:元/臺(tái)?時(shí)挖掘土石方量單位:m3/臺(tái)?時(shí)甲型挖掘機(jī)10060乙型挖掘機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、

7、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?23.已知直線l1∥l2，A是l1上一點(diǎn)，B是l2上一點(diǎn)，直線l3和直線l1，l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P．（1）如果P點(diǎn)在C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由．（2）若點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C，D不重合）