2015-2016學年杭州市大江東區(qū)七下期中數(shù)學試卷

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1、2015-2016學年杭州市大江東區(qū)七下期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎?”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是??A.B.C.D.2.下列運算正確的是??A.a+b2=a2+b2B.2a3?3a2=6a6C.?2x34=8x12D.m?n6÷n?m3=n?m33.如圖所示，下列說法錯誤的是??A.∠2與∠B是內(nèi)錯角B.∠2與∠3是內(nèi)錯角C.∠3與∠B是同旁內(nèi)角D.∠A與∠3是同位角4.紅細胞的平均直徑是0.0000072m，用科學記數(shù)法表示為?

2、?A.7.2×10?6B.7.2×106C.0.72×10?6D.7.2×10?55.如圖，∠3=∠4則下列結(jié)論一定成立的是??A.AD∣∣BCB.∠B=∠DC.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°6.從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)等式結(jié)論是??A.a+ba?b=a2?b2B.a2?b2=a+ba?bC.a?b2=a2?2ab+b2D.a+b2=a2+2ab+b27.設(shè)方程組y=1?x,3x+2y=5的解是M，則??A.M是方程y=1?x的唯一解B.M是方程3x+2y=5的唯一解C.M是方程3y?2x=?12的一個解D.M不是方程3y?2x

3、=?12的一個解8.計算：21263×13144×435=??A.1333B.10463C.2×133×7D.23×1332×79.已知多項式ax+b與2x2?x+1的乘積展開式中不含x的一次項，且常數(shù)項為?2，則ab的值為??A.?4B.14C.?14D.410.若關(guān)于x，y的方程組5x+3ay=16,?bx+4y=15（其中a，b是常數(shù)）的解為x=6,y=7,則方程組5x+1+3ax?2y=16,?bx+1+4x?2y=15的解為??A.x=6,y=7B.x=5,y=?1C.x=5,y=1D.x=5.5,y=?1二、填空題（共6小題；共3

4、0分）11.如圖，若l1∥l2，∠1=44°45?，則∠2=______．12.我們已經(jīng)學會了用直尺和三角板畫平行線，如圖，在這一過程中，所用到的判定兩直線平行的方法是：______．13.請仔細觀察運算過程，把對應(yīng)法則名稱的編號寫在橫線上：2x23?x4=23x23?x4______法則；=8x6?x4______法則；=8x6+4=8x10______法則．①同底數(shù)冪相乘；②積的乘方；③冪的乘方14.計算2+122+124+1+27?12=______．15.若am2=25，an=2，則am?2n=______．16.有兩個正方形A，B，

5、現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和13，則正方形A，B的面積之和為______．三、解答題（共7小題；共91分）17.化簡：（1）3a5b3?a4b2÷a2b2（2）a3?a?1+a1?a18.解方程組（1）3x+2y=6,y=x?2（2）4x?y=3,3x+2y=519.已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想DE與BC的關(guān)系，并說明理由．20.（1）如圖1，P是∠ABC內(nèi)一點，請過點P畫射線PD，使PD∥BC；過點P畫直線PE∥BA，交BC于點E．請

6、畫圖并通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DPE的大小關(guān)系是______，并說明理由．（2）如圖2，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，為了測量這兩條直線所成的角的度數(shù)，請畫圖并簡單地寫出你的方法．21.設(shè)a1=22?02，a2=42?22，a3=62?42，?．（1）請用含n的代數(shù)式表示an（n為自然數(shù)）；（2）探究an是否為4的倍數(shù)，證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論；（3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”（如：1，16等），試寫出a1，a2，?，an這些數(shù)中，前4個“完全平方數(shù)”．22.如圖，D，E，F(xiàn)，G，H，I是

7、三角形ABC三邊上的點，連接EI，EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB．（1）寫出與∠IEC是同旁內(nèi)角的角．（2）判斷∠GHC與∠FEC是否相等，并說明理由．（3）若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度數(shù)．23.杭州市甲、乙兩個有名的學校樂團，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1～39套含39套40～69套含69套70套及以上每套服裝的價格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個樂團共85人（甲樂團人數(shù)不少于46人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團共需花費6500元．請回答以下問題

8、：（1）如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?（2）甲、乙兩個樂團各有多少名學生?（3）現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人，從乙樂團抽調(diào)b人（要