浙江省杭州市上城區(qū)2017屆九年級上期末數(shù)學試卷解析版

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1、2016-2017學年浙江省杭州市上城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷　一、選擇題1．下列事件是隨機事件的是（　?。〢．火車開到月球上B．在地面上向空中拋出的石子會落下C．2018年元旦當天杭州會下雨D．早晨太陽從東方升起2．若，則=（　?。〢．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么sinB的值是（　?。〢．B．C．D．4．把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。〢．y=﹣（x﹣1）2+3B．y=﹣（x+1）2+3C．y=﹣（x+1）2﹣3D．y=﹣（x﹣1）2﹣35．如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用

2、長為3.2m的竹竿做測量工具，移動竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點A，此時，竹竿與點A相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　?。〢．6mB．8.8mC．12mD．30m6．一個點到圓的最大距離為9cm，最小距離為3cm，則圓的半徑為（　　）A．3cm或6cmB．6cmC．12cmD．12cm或6cm7．如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（　?。┑?8頁（共28頁）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=2bC．a(chǎn)=2bD．a(chǎn)=4b8．在利用圖象法求方程x2=x+3的解x

3、1、x2時，下面是四位同學的解法：甲：函數(shù)y=x2﹣x﹣3的圖象與X軸交點的橫坐標x1、x2；乙：函數(shù)y=x2和y=x+3的圖象交點的橫坐標x1、x2；丙：函數(shù)y=x2﹣3和y=x的圖象交點的橫坐標x1、x2；丁：函數(shù)y=x2+1和y=x+4的圖象交點的橫坐標x1、x2；你認為正確解法的同學有（　?。〢．4位B．3位C．2位D．1位9．如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與正方形的邊長的比值為（　?。〢．B．3C．D．10．己知拋物線y1=﹣x2+1，直線y2=x+1，當x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為

4、M，若y1=y2，記M=y1=y2，例如：當x=1時，y1=0，y2=2，y1＜y2，此時M=0，下列判斷：①當x＜0時，x值越大，M值越小；②使得M大于1的x值不存在；③使得M=的x值是﹣或；④使得M=的x值是﹣或，其中正確的是（　?。〢．①③B．①④C．②③D．②④第28頁（共28頁）　二、選擇題11．圓心角為110°，半徑為6的扇形的面積是　　．12．若sin60°?cosα=，則銳角α=　?。?3．如圖，把△ABC繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)32°，得到△AB'C'，恰好B'，C，C'三點在一直線上，則么∠C'=　　．14．一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，

5、若要使不知道密碼的人一次就撥對的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需要　　位．15．△ABC中，∠A=38°，BD是AC邊上的高，且BD2=AD?CD，則∠BCA的度數(shù)為　　．16．己知拋物線y=（x﹣2）2，P是拋物線對稱軸上的一個點，直線x=t分別與直線y=x、拋物線交于點A，B，若△ABP是等腰直角三角形，則t的值為　?。∪?、解答題17．如圖，己知△ABC（1）用直尺和圓規(guī)作出⊙O，使⊙O經(jīng)過A，C兩點，且圓心O在AB邊上（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，若∠CAB=30°，∠B=60°且⊙O的半徑為1，試求出AB的長．第28頁（共28頁）18．如圖，小山崗的斜坡AC的

6、坡度是，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．19．己知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（4，2），P為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？要求在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點C的坐標．20．一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字2，3，4，x，甲、乙兩人每次同時從袋中

7、各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)試驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)20306090120180240330450“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)10132430375882110150“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)0.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為6”的概率是　　．（2）當x=5時，請用列表法或樹狀圖