浙江省杭州市上城區(qū)2017屆九年級上期末數(shù)學試卷解析版

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1、2016-2017學年浙江省杭州市上城區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷 一、選擇題1.下列事件是隨機事件的是( ?。〢.火車開到月球上B.在地面上向空中拋出的石子會落下C.2018年元旦當天杭州會下雨D.早晨太陽從東方升起2.若,則=( ?。〢.B.C.D.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么sinB的值是( ?。〢.B.C.D.4.把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。〢.y=﹣(x﹣1)2+3B.y=﹣(x+1)2+3C.y=﹣(x+1)2﹣3D.y=﹣(x﹣1)2﹣35.如圖,為測量學校旗桿的高度,小東用

2、長為3.2m的竹竿做測量工具,移動竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點A,此時,竹竿與點A相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( ?。〢.6mB.8.8mC.12mD.30m6.一個點到圓的最大距離為9cm,最小距離為3cm,則圓的半徑為(  )A.3cm或6cmB.6cmC.12cmD.12cm或6cm7.如圖,取一張長為a,寬為b的長方形紙片,將它對折兩次后得到一張小長方形紙片,若要使小長方形與原長方形相似,則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是( ?。┑?8頁(共28頁)A.a(chǎn)=bB.a(chǎn)=2bC.a(chǎn)=2bD.a(chǎn)=4b8.在利用圖象法求方程x2=x+3的解x

3、1、x2時,下面是四位同學的解法:甲:函數(shù)y=x2﹣x﹣3的圖象與X軸交點的橫坐標x1、x2;乙:函數(shù)y=x2和y=x+3的圖象交點的橫坐標x1、x2;丙:函數(shù)y=x2﹣3和y=x的圖象交點的橫坐標x1、x2;丁:函數(shù)y=x2+1和y=x+4的圖象交點的橫坐標x1、x2;你認為正確解法的同學有( ?。〢.4位B.3位C.2位D.1位9.如圖,由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中,等邊三角形與正方形的邊長的比值為( ?。〢.B.3C.D.10.己知拋物線y1=﹣x2+1,直線y2=x+1,當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為

4、M,若y1=y2,記M=y1=y2,例如:當x=1時,y1=0,y2=2,y1<y2,此時M=0,下列判斷:①當x<0時,x值越大,M值越小;②使得M大于1的x值不存在;③使得M=的x值是﹣或;④使得M=的x值是﹣或,其中正確的是( ?。〢.①③B.①④C.②③D.②④第28頁(共28頁) 二、選擇題11.圓心角為110°,半徑為6的扇形的面積是  .12.若sin60°?cosα=,則銳角α= ?。?3.如圖,把△ABC繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)32°,得到△AB'C',恰好B',C,C'三點在一直線上,則么∠C'=  .14.一個密碼箱的密碼,每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù),

5、若要使不知道密碼的人一次就撥對的概率小于,則密碼的位數(shù)至少需要  位.15.△ABC中,∠A=38°,BD是AC邊上的高,且BD2=AD?CD,則∠BCA的度數(shù)為  .16.己知拋物線y=(x﹣2)2,P是拋物線對稱軸上的一個點,直線x=t分別與直線y=x、拋物線交于點A,B,若△ABP是等腰直角三角形,則t的值為 ?。∪?、解答題17.如圖,己知△ABC(1)用直尺和圓規(guī)作出⊙O,使⊙O經(jīng)過A,C兩點,且圓心O在AB邊上(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)中,若∠CAB=30°,∠B=60°且⊙O的半徑為1,試求出AB的長.第28頁(共28頁)18.如圖,小山崗的斜坡AC的

6、坡度是,在與山腳C距離200米的D處,測得山頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB(結(jié)果取整數(shù))參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).19.己知:Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示,點B的坐標為(4,2),P為OB的中點,點C為折線OAB上的動點,線段PC把Rt△OAB分割成兩部分,問:點C在什么位置時,分割得到的三角形與Rt△OAB相似?要求在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應(yīng)的點C的坐標.20.一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標有數(shù)字2,3,4,x,甲、乙兩人每次同時從袋中

7、各隨機摸出1個球,并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和,記錄后都將小球放回袋中攪勻,進行重復(fù)試驗,實驗數(shù)據(jù)如下表:摸球總次數(shù)20306090120180240330450“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)10132430375882110150“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)0.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題:(1)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計出現(xiàn)“和為6”的概率是  .(2)當x=5時,請用列表法或樹狀圖

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