2016-2017學年杭州市上城區(qū)九上期中數(shù)學試卷

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1、2016-2017學年杭州市上城區(qū)九上期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.把拋物線y=3x2向上平移一個單位，則所得拋物線的解析式為??A.y=3x+12B.y=3x2+1C.y=3x?12D.y=3x2?12.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是??A.摸出的四個球中至少有一個球是白球B.摸出的四個球中至少有一個球是黑球C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球3.若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標為5,12，則平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關

2、系是??A.在⊙P內B.在⊙P上C.在⊙P外D.無法確定4.有長度分別為2?cm，3?cm，4?cm，7?cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是??A.12B.13C.23D.145.如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為4?m，水面最深地方的高度為1?m，則該輸水管的半徑為??A.2?mB.2.5?mC.4?mD.5?m6.下列說法不正確的是??A.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C.弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D.垂直于弦的

3、直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧7.連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是??第8頁（共8頁）A.B.C.D.8.已知二次函數(shù)y=?12x2?3x?52，設自變量的值分別為x1，x2，x3，且?3y2>y3B.y1y3>y1D.y20，當自變量x取m時，其相應的函數(shù)值y<0，那么下列結論中正確的是??A.m?1的函數(shù)值小于0B

4、.m?1的函數(shù)值大于0C.m?1的函數(shù)值等于0D.m?1的函數(shù)值與0的大小關系不確定10.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca>0的頂點為P，其圖象與x軸有兩個交點A?m,0,B1,0，交y軸于點C0,?3am+6a，以下說法：①m=3；②當∠APB=120°時，a=36；③當∠APB=120°時，拋物線上存在點M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；④拋物線上存在點N，當△ABN為直角三角形時，有a≥12．正確的是??A.①②B.③④C.①②③D.①②③④二、填空題（共6小題；共30分）11.將y=2x2?12x?12變?yōu)閥=ax?m2+n的形式，則m?

5、n=______．12.⊙O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動點，則OP的取值范圍是______．13.甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0，1，2，3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m，n滿足∣m?n∣≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是______．14.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2?4c>0；②3b+c+6=0；③當1

6、bx+c的頂點為C，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C?，我們稱以A為頂點且過點C?，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC?為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為______．16.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=22，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，點M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是______．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，電路圖上有四個開關A，B，C，D和一

7、個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于______；（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．18.已知二次函數(shù)的頂點坐標為2,?2，且其圖象經(jīng)過點3,1，求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標．19.如圖，AB為半圓直徑，點O為圓心，點C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D，若AC=8?cm，DE=2?cm，求OD的長．第8頁（共8頁）20.已知函數(shù)y=mx2?6x+1（m是常數(shù)）．（1）求