2016-2017學(xué)年杭州市余杭區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2016-2017學(xué)年杭州市余杭區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是??A.y=3x?1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2?2t+1D.y=x2+1x2.下列事件是必然事件的是??A.若a是實(shí)數(shù)，則∣a∣≥0B.拋一枚硬幣，正面朝上C.明天會(huì)下雨D.打開電視，正在播放新聞3.已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2a≠0的圖象經(jīng)過?2,6，則下列點(diǎn)中不在該函數(shù)的圖象上的是??A.2,6B.1,1.5C.?1,1.5D.2,84.下列說法正確的是??A.半圓是弧，弧也是半圓B.

2、三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.平分弦的直徑垂直于弦D.直徑是同一圓中最長的弦5.設(shè)A?2,y1，B1,y2，C2,y3是拋物線y=?x+12+3上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為??A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y26.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8，CD=3，則⊙O的半徑為??A.4B.5C.256D.1967.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放

3、回盒中．大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是??A.10B.14C.16D.408.如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進(jìn)入暗礁區(qū)，那么S對(duì)兩燈塔A，B的視角∠ASB必須??第9頁（共9頁）A.大于60°B.小于60°C.大于30°D.小于30°9.如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4．P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC．則線段CP長的最小值為??A.32B.2C.81313D.12131310.如圖，直線y=

4、kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經(jīng)過y軸上的D點(diǎn)，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）．則下列命題中正確的是??①abc>0；②3a+b>0；③?1

5、?cm，且△ABC內(nèi)接于半徑為2?cm的⊙O，則∠A=?．14.如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是?．第9頁（共9頁）15.已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，弦PQ∥AB交弦CD于點(diǎn)M，BE=18，CD=PQ=24，則OM的長為?．16.在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為60°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，在拋物線y=x2x>0上取一點(diǎn)P，在y軸上取一點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，

6、則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，（1）作△ABC的外接圓（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AB=6?cm，AC=BC=5?cm，求⊙O的半徑．18.甲、乙兩人同在如圖所示的地下車庫等電梯，兩人到1至4層的任意一層出電梯，第9頁（共9頁）（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平?說明理由．19.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E都在⊙O上，AC平分∠BAD

7、，且AB∥CE，求證：AD=CE．20.某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大?21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)

8、A2,2，B?6,?4，C2,?4．（1）求△ABC的外接圓的圓心點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求△ABC的外接圓在x軸上所截弦DE的長．22.一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系．①求拋物線的解析式；②要使高為