2013-2014學(xué)年杭州市余杭區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷【八校聯(lián)考】

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1、2013-2014學(xué)年杭州市余杭區(qū)八校九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.如圖所示，下列說法錯誤的是??A.買一張彩票會中500萬元的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)MB.從一副洗勻且背面朝上的撲克牌（大、小王除外）中任意抽取一張牌，抽到的牌面是黑桃的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)NC.擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)PD.從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張紙條中，任意抽取一張，抽到的紙條是“6”的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)Q2.拋物線y=x2?6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)

2、為??A.3,?4B.3,4C.?3,?4D.?3,43.為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是??A.12B.14C.16D.184.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于??A.60°B.50°C.40°D.30°5.如圖，AB垂直半徑OB于點(diǎn)B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，連接OC，則劣弧BC的弧長為??A.33πB.32πC.πD.32π6.二次函數(shù)y=ax2+bx

3、的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為??第11頁（共11頁）A.?3B.3C.?6D.97.如圖，正三角形ABC的邊長為3?cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1?cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時停止，設(shè)運(yùn)動時間為x（秒），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為??A.B.C.D.8.二次函數(shù)y=ax2+bx+1a≠0的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)?1,0．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是??A.0

4、DOE的半徑為3，邊長為3的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為??第11頁（共11頁）A.12B.22C.372D.35210.如圖，記拋物線y=x2+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，?，Pn?1，過每個分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，?，Qn?1，再記直角三角形PO1Q1，P1P2Q2，?的面積分別為S1，S2，?，這樣就有S1=n2?12n3，S2=n2?42n3，?；記W=S1+S2

5、+?+Sn?1，當(dāng)n越來越大時，你猜想W最接近的常數(shù)是??A.23B.12C.13D.14二、填空題（共6小題；共30分）11.已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠A:∠B:∠C=2:5:7，則∠D=?．12.如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是?（結(jié)果保留π）．13.若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=x2,x≤24x,x>2的圖象恒有三個不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是?．14.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共100

6、00尾，一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是31%和42%，則這個水塘里大約有鰱魚?尾．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是2,aa>2，半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為23，則a的值是?．第11頁（共11頁）16.如圖，已知拋物線y1=?2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時，y1=0，y2=4，y1

7、當(dāng)x<0時，y1>y2；②當(dāng)x<0時，x值越大，M值越??；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是?12或22．其中正確的是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖所示△ABC，（1）請作出其外接圓，記為⊙P；（2）若∠ACB=110°，求∠APB的度數(shù)．18.小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩

8、個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由．19.設(shè)正n邊形的邊長為a，面積為S，（1）試探究正三角形內(nèi)部任一點(diǎn)P到三邊的距離d1+d2+d3是否為定值?如果不是，請說明理由；如果是，請證明；（2）請進(jìn)一步探究正四邊形，正五邊形，?，正n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是否為定值?對此，你能獲