2014-2015學(xué)年杭州市余杭區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市余杭區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以點(diǎn)C為圓心，畫一個(gè)半徑為4的圓，則點(diǎn)B與⊙C的位置關(guān)系為??A.點(diǎn)B在⊙C內(nèi)B.點(diǎn)B在⊙C外C.點(diǎn)B在⊙C上D.無法判斷2.2013年“五?一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營港、黃河入?？?、龍悅湖中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家到同一景點(diǎn)的概率是??A.13B.16C.19D.143.下列命題：（1）圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；（2）平分弦的直徑垂

2、直于弦；（3）相等的圓心角所對(duì)的弧相等．其中真命題有??個(gè)．A.0B.1C.2D.34.如果將拋物線y=x2+2x向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是??A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x?1C.y=x2?1D.y=x+22+15.如圖，要擰開一個(gè)邊長為a=6?mm的正六邊形螺帽，扳手張開的距離b至少為??A.62?mmB.12?mmC.63?mmD.43?mm6.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共

3、摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球??A.12個(gè)B.16個(gè)C.20個(gè)D.30個(gè)7.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是直線x=?1，且過點(diǎn)?3,0，下列說法：①abc<0；②2a?b=0；③4a+2b+c<0；④若?5,y1，52,y2是拋物線上兩點(diǎn)，則y1

4、0D.2139.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為??A.B.C.D.10.如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的軌跡與x軸圍成的面積為??第10頁（共10頁）A.π2+12B.π2+1C.π+1D.π+12二、填空題（共6小題；共30分）11.如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊

5、緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是65度．為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器?臺(tái)．12.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x?1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為?．13.從?2,?1,1,2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是?．14.△ABC是半徑為2?cm的圓內(nèi)接三角形，若BC=22?cm，則∠A的度數(shù)為?．15.如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC

6、+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于?．16.如圖，一段拋物線：y=?xx?40≤x≤4，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1：將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于A3；?如此進(jìn)行下去，直至得C10，若P37,m在第10段拋物線C10上，則m=?．三、解答題（共7小題；共91分）第10頁（共10頁）17.如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8?cm，CD=2?cm．（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

7、；（2）求出（1）中所作圓的半徑．18.“中國夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢(mèng)想中國，逐夢(mèng)成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：等級(jí)成績用s表示頻數(shù)頻率A90≤s≤100x0.08B80≤s<9035yCs<80110.22合計(jì)501請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中x的值為?，y的值為?；（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1，A2，A3，?表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作

8、品獲得A等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率．19.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠AEC的度數(shù)．20.在關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=a,2x?y=1中．（1）若a=3，求方程組的解；（2）若S=a3x+