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《2016-2017學年浙江省杭州市余杭區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2016-2017學年浙江省杭州市余杭區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（ ?。〢．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2．（3分）下列事件是必然事件的是（ ?。〢．若a是實數(shù)，則
2、a
3、≥0B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會下雨D．打開電視，正在播放新聞3．（3分）已知一個二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過（﹣2，6），則下列點中不在該函數(shù)的圖象上的是（ ）A．（2，6）B．（1，1.
4、5）C．（﹣1，1.5）D．（2，8）4．（3分）下列說法正確的是（ ?。〢．半圓是弧，弧也是半圓B．三點確定一個圓C．平分弦的直徑垂直于弦D．直徑是同一圓中最長的弦5．（3分）設A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ?。〢．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．（3分）如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8，CD=3，則⊙O的半徑為（ ?。〢．4B．5C．
5、D．7．（3分）在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是（ ）A．10B．14C．16D．408．（3分）如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A，B的視角∠ASB必須（ ?。〢．大于60°B．小于60°C．大于30°D．小于30°9．（3分）如圖，Rt△
6、ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）A．B．2C．D．10．（3分）如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經(jīng)過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側）．則下列命題中正確命題的是（ ）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④4a+2b+c＜0；⑤a+b＜k．A．①②③B．②③⑤C．②④⑤D．②③④⑤
7、 二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．（4分）從長度為2，3，5，7的四條線段中任意選取三條，這三條線段能構成三角形的概率等于 ?。?2．（4分）拋物線y=﹣（x﹣2）2+1的頂點坐標是 ?。?3．（4分）已知△ABC的邊BC=2cm，且△ABC內接于半徑為2cm的⊙O，則∠A= 度．14．（4分）如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．15．（4分）已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，
8、弦PQ∥AB交弦CD于點M，BE=18，CD=PQ=24，則OM的長為 ?。?6．（4分）在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為60°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H，在拋物線y=x2（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P、O、Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是 ． 三、解答題（6+8+8+10+10+12+12=66分）17．（6分）如圖，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙
9、O的半徑．18．（8分）甲、乙兩人同在如圖所示的地下車庫等電梯，兩人到1至4層的任意一層出電梯，（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．19．（8分）如圖，點A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．20．（10分）某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據(jù)如下：x
10、30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？21．（10分）如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（2，2），B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4）．（1）求△ABC的外接圓的圓心
