2014-2015學(xué)年杭州市九上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列函數(shù)有最大值的是______A.y=1xB.y=?1xC.y=?x2D.y=x2?22.在同一坐標(biāo)系中，作y=2x2+2、y=?2x2?1、y=12x2的圖象，則它們______A.都是關(guān)于y軸對(duì)稱B.頂點(diǎn)都在原點(diǎn)C.都是拋物線開(kāi)口向上D.以上都不對(duì)3.已知二次函數(shù)y=2x?12?2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是______A.1,?2B.12,?2C.?12,?2D.?1,?24.下列說(shuō)法中不正確的是______A.函數(shù)y=2x?12?1的一次項(xiàng)系數(shù)是?4B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨C.若

2、a為實(shí)數(shù)，則a<0是不可能事件D.一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同），如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是65.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)3,?8和?5,?8，則此拋物線的對(duì)稱軸是______A.直線x=4B.直線x=3C.直線x=?5D.直線x=?16.函數(shù)y=?2x2?8x+m的圖象上有兩點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,y2，若x1y2C.y1=y2D.y1，y2的大小不確定7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=?mx2+2x+2（m是常數(shù)，且

3、m≠0）的圖象可能是______A.B.C.D.8.如圖，拋物線y=x2?12x?32與直線y=x?2交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為_(kāi)_____第7頁(yè)（共7頁(yè)）A.292B.293C.52D.539.用列表法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為20，56，110，182，272，380，516，650，其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是______A.182B.27

4、4C.380D.51610.某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長(zhǎng)為100米，直角頂點(diǎn)為A．小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；方法二：以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線；方法三：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；方法四：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線．這些分割方法中分割線最短的是______A.方法一B.方法二C.方法三D.方法四二、填空題（共6小題；共30分）11.如果線段c是a，b的比例中項(xiàng)，且a=4，b=9，則c=__

5、____．12.已知二次函數(shù)y=?x2+ax?a+1的圖象頂點(diǎn)在x軸上，則a=______．13.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，BD=4，則BC=______．14.如圖所示，A，B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是______．第7頁(yè)（共7頁(yè)）15.已知函數(shù)y=x?12?1x≤3,x?52?1x>3,則使y=k成立的x值恰好有四個(gè)，則k的取值為_(kāi)_____．16.如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓上的四等分點(diǎn)，在直徑AB所在的直線上找一點(diǎn)P，連接CP交⊙O于點(diǎn)Q（異于點(diǎn)

6、P），使PQ=OQ，則∠CPO=______．三、解答題（共7小題；共91分）17.已知拋物線y=ax2?5x+4a過(guò)點(diǎn)C5,4．（1）求a的值；（2）求該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．18.如圖，⊙O中的弦AB=CD，求證：AD=BC．19.已知函數(shù)y=mx2?6x+1（m是常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．20.某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件．問(wèn)將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大?求

7、最大利潤(rùn)．21.在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字?3，?1，0，2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；第7頁(yè)（共7頁(yè)）（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹(shù)狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)x,y所有可能出