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《2014-2015學年杭州市九上期中數(shù)學試卷》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2014-2015學年杭州市九上期中數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題;共50分)1.下列函數(shù)有最大值的是______A.y=1xB.y=?1xC.y=?x2D.y=x2?22.在同一坐標系中,作y=2x2+2、y=?2x2?1、y=12x2的圖象,則它們______A.都是關于y軸對稱B.頂點都在原點C.都是拋物線開口向上D.以上都不對3.已知二次函數(shù)y=2x?12?2,其頂點坐標是______A.1,?2B.12,?2C.?12,?2D.?1,?24.下列說法中不正確的是______A.函數(shù)y=2x?12?1的一次項系數(shù)是?4B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨C.若
2、a為實數(shù),則a<0是不可能事件D.一個盒子中有白球m個,紅球6個,黑球n個(每個球除了顏色外都相同),如果從中任取一個球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么m與n的和是65.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點3,?8和?5,?8,則此拋物線的對稱軸是______A.直線x=4B.直線x=3C.直線x=?5D.直線x=?16.函數(shù)y=?2x2?8x+m的圖象上有兩點Ax1,y1,Bx2,y2,若x1y2C.y1=y2D.y1,y2的大小不確定7.在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=?mx2+2x+2(m是常數(shù),且
3、m≠0)的圖象可能是______A.B.C.D.8.如圖,拋物線y=x2?12x?32與直線y=x?2交于A,B兩點(點A在點B的左側),動點P從A點出發(fā),先到達拋物線的對稱軸上的某點E,再到達x軸上的某點F,最后運動到點B.若使點P運動的總路徑最短,則點P運動的總路徑的長為______第7頁(共7頁)A.292B.293C.52D.539.用列表法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時先列一個表,當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時,函數(shù)y所對應的值依次為20,56,110,182,272,380,516,650,其中有一個值不正確,這個不正確的值是______A.182B.27
4、4C.380D.51610.某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地,腰長為100米,直角頂點為A.小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊,有如下的分割方法:方法一:在腰AB上找一點D,作DE∥BC,交AC于點E,DE作為分割線;方法二:以點A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點D,交AC于點E,弧DE作為分割線;方法三:在底邊BC上找一點D,連接AD作為分割線;方法四:在腰AC上找一點D,連接BD作為分割線.這些分割方法中分割線最短的是______A.方法一B.方法二C.方法三D.方法四二、填空題(共6小題;共30分)11.如果線段c是a,b的比例中項,且a=4,b=9,則c=__
5、____.12.已知二次函數(shù)y=?x2+ax?a+1的圖象頂點在x軸上,則a=______.13.如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,BD=4,則BC=______.14.如圖所示,A,B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個格點,在格點中任意放置點C,恰好能使△ABC的面積為1的概率是______.第7頁(共7頁)15.已知函數(shù)y=x?12?1x≤3,x?52?1x>3,則使y=k成立的x值恰好有四個,則k的取值為______.16.如圖,已知AB為⊙O的直徑,點C為半圓上的四等分點,在直徑AB所在的直線上找一點P,連接CP交⊙O于點Q(異于點
6、P),使PQ=OQ,則∠CPO=______.三、解答題(共7小題;共91分)17.已知拋物線y=ax2?5x+4a過點C5,4.(1)求a的值;(2)求該拋物線頂點的坐標.18.如圖,⊙O中的弦AB=CD,求證:AD=BC.19.已知函數(shù)y=mx2?6x+1(m是常數(shù)).(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經過y軸上的一個定點;(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.20.某公司研制出一種新穎的家用小電器,每件的生產成本為18元,經市場調研表明,按定價40元出售,每日可銷售20件.為了增加銷量,每降價1元,日銷售量可增加2件.問將售價定為多少元時,才能使日利潤最大?求
7、最大利潤.21.在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字?3,?1,0,2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率;第7頁(共7頁)(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標,記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點x,y所有可能出