2014-2015學年杭州市八上期中數(shù)學試卷

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1、2014-2015學年杭州市八上期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是??A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.在平面直角坐標系內(nèi)，A?2,1位于??A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在代數(shù)式x?1中，x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為??A.B.C.D.4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D為BC上一點，DE∥AC交AB于E，則∠BED的度數(shù)為??A.140°B.80°C.100°D.70°5.如圖，已知△ABC的六個元素，下面甲、乙、丙

2、三個三角形中標出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是??A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙6.下列關于不等式的解的命題中，屬于假命題的是??A.不等式x<2有唯一的正整數(shù)解B.x=?2是不等式2x?1<0的一個解C.不等式?3x>9的解集是x>?3D.不等式x<2的整數(shù)解有無數(shù)個7.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是??A.b2=a2?c2B.∠C=∠A?∠BC.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=12:13:5第10頁（共10頁）8.如圖，在平面直角坐標系中，已知A?1,1，B?1,?2，將線段AB向下平移2個

3、單位，再向右平移3個單位得到線段A?B?，設Px,y為線段A?B?上任意一點，則x，y滿足的條件為??A.x=3，?4≤y≤?1B.x=2，?4≤y≤?1C.?4≤x≤?1，y=3D.?4≤x≤?1，y=29.有一個邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后在它的上側生長出兩個小正方形（如圖1），且三個正方形所圍成的三角形是直角三角形；再經(jīng)過一次“生長”后變成了圖2，如此繼續(xù)“生長”下去，則“生長”第k次后所有正方形的面積和為??A.kB.k+1C.k2D.k+1210.如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD為BC邊上的中線，

4、CG⊥AD于G，交AB于F，過點B作BC的垂線交CG于E．現(xiàn)有下列結論：①△ADC≌△CEB；②AB=CE；③∠ADC=∠BDF；④F為EG中點．其中結論正確的個數(shù)為??個．A.1B.2C.3D.4二、填空題（共6小題；共30分）11.直角三角形的斜邊為5，則斜邊上的中線長等于?．12.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是?．第10頁（共10頁）13.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請你寫出四個正確結論①?

5、；②?；③?；④?．14.如圖，矩形ABCD中，AB=12?cm，BC=24?cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是?．15.某次數(shù)學測驗中共有20道題目，評分辦法：答對一道得5分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對?道題，成績才能在80分以上．16.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.解不等式：1+x2≤2?x6+1，并把解表示在數(shù)軸上．18.已知：如圖，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC

6、于D，AE平分∠DAC，∠B=60°．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）想一想，還有其它的求法嗎?寫出你的思考．第10頁（共10頁）19.在平面直角坐標系中，已知P1?2m,3m?43關于y軸的對稱點Q在第四象限，且m為整數(shù)．（1）求整數(shù)m的值；（2）求△OPQ的面積．20.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀，并證明你的結論．21.如圖1，已知：在△ABC中，∠BA

7、C=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點D，E，設BD=m，CE=n．（1）求DE的長（用含m，n的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a0°

8、之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．第10頁（共10頁）23.如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6?cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動