2014-2015學年杭州市十三中教育集團八上期中數(shù)學試卷

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1、2014-2015學年杭州市十三中教育集團八上期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列各式中，不是不等式的是??A.3x+2y?1>0B.?2x>5C.3+2=5D.x2?4x+5>02.已知不等式x?1>0，此不等式的解在數(shù)軸上表示為??A.B.C.D.3.三角形的一個內(nèi)角等于其余兩個內(nèi)角的和，則這個三角形是??A.直角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形4.一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x可能的值是??A.3B.7C.11D.155.如圖，點A在DE上，點F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長等

2、于??A.DCB.BCC.ABD.AE+AC6.下列逆命題是真命題的是??A.對頂角相等B.同角的余角相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等7.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，則DE等于??A.1013B.1513C.6013D.75138.現(xiàn)有下列敘述：第9頁（共9頁）①若a?5；③若x+5<8，則x<3；④若3a>?9，則a

3、??A.等腰三角形兩腰上的中線相等B.等腰三角形兩腰上的高相等C.等腰三角形的中線與高重合D.等腰三角形頂角平分線上任一點到底邊兩端點的距離相等10.如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有??A.①②③B.①②③④C.①②D.①二、填空題（共6小題；共30分）11.不等式2x?3≥5x?10的正整數(shù)解為?．12.等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是1?cm

4、，則腰長為?cm．13.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，已知AC=10?cm，BC=7?cm，則△BCD的周長是?．第9頁（共9頁）14.觀察下列幾組數(shù)：①3，4，5；②1，2，3；③5，12，13；④8，15，20；⑤9，12，15；其中能作為直角三角形三邊長的是：?（填序號）．15.如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，若∠ADC=39°，那么∠BED?度．16.如圖，∠BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10?cm，動點P從點A出發(fā)沿AB以2?cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OC以1?cm/

5、s的速度移動，如果點P，Q同時出發(fā)，用ts表示移動的時間，當t=?時，△POQ是等腰三角形；當t=?時，△POQ是直角三角形．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；（2）線段AC的長為?，CD的長為?，AD的長為?；（3）△ACD為?三角形，四邊形ABCD的面積為?．18.解下列不等式．（1）21?2x>4?x?1；（2）2x?13≥1?5x?16．19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N

6、，交直線BC于M．第9頁（共9頁）（1）如圖1，當∠A=40°時，∠NMB=?度．（2）如圖2，當∠A=70°時，∠NMB=?度．（3）如圖3，你發(fā)現(xiàn)了∠A與∠NMB有何關(guān)系?寫出結(jié)論，不用證明．20.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE，DF，使DE⊥DF，其中DE交AB于E，DF交BC于F，連接EF，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．21.如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，且BC=CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）直接寫出線段AB，AD，DF的關(guān)系；（3）若AB=1

7、5，AD=7，BC=5，求CE的長．22.如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點．（1）BM⊥DM且BM=DM；（2）S△ABC+S△CDE≥S△ACE．23.如圖1，在△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，H．第9頁（共9頁）（1）求證：PE+PF=CH．（2）如圖2，P為BC延長線上的點時，其它條件不變，PE，PF，CH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想，不用證明．（3）若∠A=30°，△ABC的面積為81，點P在直線BC上，且P到直線

8、AC的距離為PF，當PF=3時，點P到AB邊的距離PE=?．（直接寫出答案即可）第9頁（共9頁）答案第一部分