2016-2017學年杭州市余杭區(qū)九上期中數學試卷

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1、2016-2017學年杭州市余杭區(qū)九上期中數學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列函數解析式中，一定為二次函數的是??A.y=3x?1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2?2t+1D.y=x2+1x2.下列事件是必然事件的是??A.若a是實數，則∣a∣≥0B.拋一枚硬幣，正面朝上C.明天會下雨D.打開電視，正在播放新聞3.已知一個二次函數y=ax2a≠0的圖象經過?2,6，則下列點中不在該函數的圖象上的是??A.2,6B.1,1.5C.?1,1.5D.2,84.下列說法正確的是??A.半圓是弧，弧也是半圓B.

2、三點確定一個圓C.平分弦的直徑垂直于弦D.直徑是同一圓中最長的弦5.設A?2,y1，B1,y2，C2,y3是拋物線y=?x+12+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為??A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y26.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8，CD=3，則⊙O的半徑為??A.4B.5C.256D.1967.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放

3、回盒中．大量重復上述試驗后發(fā)現，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是??A.10B.14C.16D.408.如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A，B的視角∠ASB必須??第9頁（共9頁）A.大于60°B.小于60°C.大于30°D.小于30°9.如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4．P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC．則線段CP長的最小值為??A.32B.2C.81313D.12131310.如圖，直線y=

4、kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A，B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側）．則下列命題中正確的是??①abc>0；②3a+b>0；③?1

5、?cm，且△ABC內接于半徑為2?cm的⊙O，則∠A=?．14.如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是?．第9頁（共9頁）15.已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，弦PQ∥AB交弦CD于點M，BE=18，CD=PQ=24，則OM的長為?．16.在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為60°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H，在拋物線y=x2x>0上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，

6、則符合條件的點A的坐標是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，（1）作△ABC的外接圓（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AB=6?cm，AC=BC=5?cm，求⊙O的半徑．18.甲、乙兩人同在如圖所示的地下車庫等電梯，兩人到1至4層的任意一層出電梯，第9頁（共9頁）（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平?說明理由．19.如圖，點A，B，C，D，E都在⊙O上，AC平分∠BAD

7、，且AB∥CE，求證：AD=CE．20.某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數據如下：x30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元?（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?21.如圖，在平面直角坐標系內，已知點

8、A2,2，B?6,?4，C2,?4．（1）求△ABC的外接圓的圓心點M的坐標；（2）求△ABC的外接圓在x軸上所截弦DE的長．22.一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標系．①求拋物線的解析式；②要使高為