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《初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)摘 要 ?發(fā)展智力最終的價(jià)值在于提高全民族和全人類的素質(zhì)，而青少年中蘊(yùn)藏著智力發(fā)展的極大潛力，通過(guò)培養(yǎng)，使這種可能變成現(xiàn)實(shí)。而在教學(xué)中發(fā)展智力 的關(guān)鍵在于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，本文就從教學(xué)實(shí)踐中提出一些相關(guān)的建議和實(shí)例，供大家參考?！ ￡P(guān)鍵詞 思維品質(zhì) 探究能力 反思 個(gè)體差異 數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展智力的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性，即數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的全部五個(gè)品質(zhì)。???一、培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維敏捷
2、性。???在數(shù)學(xué)教學(xué)中解決學(xué)生解題速度的問(wèn)題，就是教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)的培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能力。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生的普遍特點(diǎn)就是在運(yùn)算時(shí)思維過(guò)程敏捷，反應(yīng)快、演算速度快，心算能力特別強(qiáng)。相反地?cái)?shù)學(xué)水平較低的學(xué)生運(yùn)算時(shí)間往往是水平較高的學(xué)生的兩三倍。故我們不能簡(jiǎn)單地把運(yùn)算只看做是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度的差異，而且還要看做是運(yùn)算習(xí)慣的差異和思維概括能力的差異。思維的敏捷性可以通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)。常見的培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能力的辦法有兩個(gè)：一是在數(shù)學(xué)教學(xué)中有速度的要求。要求學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本
3、技能掌握后，對(duì)熟練的計(jì)算過(guò)程可簡(jiǎn)化，必須以很快速度完成。二是要使學(xué)生掌握提高速度的方法。速算的要領(lǐng)的掌握和背誦一些數(shù)據(jù)，在思維活動(dòng)中也是一個(gè)概括的過(guò)程，能夠促進(jìn)智力品質(zhì)的發(fā)展。如在利用三角函數(shù)值的有關(guān)計(jì)算中，必須要求學(xué)生利用不同方法強(qiáng)化記憶的三角函數(shù)值，這樣在計(jì)算中速度就會(huì)大大增強(qiáng)。在直角三角形三邊特殊關(guān)系的教學(xué)中，必須讓學(xué)生熟記三角形三邊之比為1：?：2，三角形三邊之比為1：1：，這樣只要給出特殊三角形任一邊長(zhǎng)，便可直接得其它邊長(zhǎng)或邊長(zhǎng)的比值。如圖1，在△ABC中，∠B=，∠C=,若AC==6,則
4、AB=_____，sinA=________；熟記以上數(shù)據(jù)，便可直接得出答案：AB=3?，sinA=??。????二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維靈活性。 ?。▓D1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也存在一個(gè)思維發(fā)散的問(wèn)題，如思維的多端性、伸縮性、精細(xì)性、新穎性等，這就是思維的品質(zhì)之一------靈活性。一個(gè)思維靈活的學(xué)生，在運(yùn)算中與眾不同的發(fā)散特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為：①思維方向的靈活性，從不同角度，不同的方向，用多種方法來(lái)演算各類數(shù)學(xué)問(wèn)題；②運(yùn)用法則，公式的自覺(jué)性高，即熟悉公式、法則并運(yùn)用自如；③組合分
5、析程度的靈活，不限于過(guò)濾式分析問(wèn)題，善于綜合性分析，也就是運(yùn)算能力的遷移，適應(yīng)于多變習(xí)題的習(xí)題的演算。培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的方法很多，適宜數(shù)學(xué)實(shí)際的方法，就是培養(yǎng)學(xué)生一題多解，一題多變，同解變形和恒等變形的能力。在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中要從不同層次、形態(tài)和不同交結(jié)點(diǎn)揭示知識(shí)和知識(shí)間的聯(lián)系，從多方位把知識(shí)系統(tǒng)化；在解題教學(xué)中要從不同的認(rèn)識(shí)層次、觀察角度、知識(shí)背景和問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行一題多解、一題多變。此外還要多方向地分析問(wèn)題的特點(diǎn)，抓住問(wèn)題的特殊性，探求一題多解、一題多變。???課本中的習(xí)題大都具有極強(qiáng)的知識(shí)性、典
6、型性和可變性，通過(guò)對(duì)課本習(xí)題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，拓寬思路，提高整體教學(xué)水平有十分重要的作用。如下題：如圖2?已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EC=DF????????????????????????????????????（圖2）該題看似十分簡(jiǎn)單，但卻有著極豐富的內(nèi)涵，只須對(duì)該題稍加引申，便可得如下命題：題1?已知：如圖2，AB是AB是⊙O的直徑，CD是弦，??????????????????
7、AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F。若AE=1，EF=p，BF=q，求證：EC、ED之長(zhǎng)是方程x2-px+q=0的兩根。????????????????????題2，如圖2，在直角梯形AEFB中，EF=7，∠E=，BF+AE=1，以AB為直徑的圓與EF有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)C、D，且EC=1，在線段EF上是否存在P點(diǎn)使得以P、E、A為頂點(diǎn)的三角形與以P、F、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在這樣的P點(diǎn)，有幾個(gè)？???很多因式分解題的解法是不唯一的，特別在用分組分解法解題時(shí)，由于拆
8、項(xiàng)組合的方式不同，就產(chǎn)生了多種不同的解法。如分解因式x3+6x2+11x+6，通過(guò)拆一次項(xiàng)，可得多種不同的解法。其中兩種為：①?原式=(x3+6x2+9x)+(2x+6)????????=x(x+3)2+2(x+3)????????=(x+1)(x+2)(x+3)???②?原式=(x3-x)+(6x2+12x+6)????????????=x(x+1)(x-1)+6(x+1)2????????????=(x+1)(x+2)(x+3)???通過(guò)拆二次項(xiàng)，、常數(shù)項(xiàng)、同時(shí)拆
