數(shù)學教學中思維品質(zhì)的培養(yǎng)

《數(shù)學教學中思維品質(zhì)的培養(yǎng)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。

1、數(shù)學教學中思維品質(zhì)的培養(yǎng)　　我們現(xiàn)在培養(yǎng)的學生正是二十一世紀的人才，二十一世紀需要的德才兼?zhèn)涞膭?chuàng)造性的人才。為了培養(yǎng)更多更好的優(yōu)秀人才，在重視學生全面發(fā)展過程中，應注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)就是要培養(yǎng)學生探索問題的廣闊性、靈活性、敏銳性、獨立性、批判性和創(chuàng)造性。要培養(yǎng)思維品質(zhì)，就必須在教學中啟發(fā)學生從不同方面，利用不同方法，對同一問題進行思考，從而使學生思維的流暢性、變通性和獨特性得到發(fā)展。我在數(shù)學教學實踐中注重采用“一題多解、聯(lián)想化規(guī)、一題多變、設置誤區(qū)、逆向思考、觀察嘗試”來培養(yǎng)學生思維品質(zhì)?！　∫?/p>

2、、一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性　　思維的廣闊性是指思維發(fā)揮的廣闊程度，集中表現(xiàn)在思路寬廣，能全面考察問題，從多角度尋求解決問題的方法。教學中要發(fā)揮典型例題引導學生從多角度、多方位觀察和思考問題，在廣闊的范圍內(nèi)尋求解法，然后引導他們找出多種解法的共同規(guī)律和最佳方法?！　±?已知二次函數(shù)圖象與X軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，且頂點縱坐標為-8，求此二次函數(shù)的解析式?！　≡诮忸}時，絕大多數(shù)同學先設解析式，然后把已知條件代入解析式和頂點坐標公式中，列出方程式，求出a、b、c的值代入解析式中獲得。在解完后，問還有別

3、的解法嗎？此時引導學生分析，由拋物線的對稱性可知，拋物線的頂點坐標為（1，-8），從而設解析式為即8，再將A點或B點的坐標代入頂點式即可求得a=2，把a代入中便獲得；在解完后進一點啟發(fā)聯(lián)想=，設拋物線解析式為，其中是圖象與軸交點的橫坐標，即，，所以，再將頂點坐標（1，-8）代入上式，求出a=2，就可得到結(jié)果?！　±?已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，CE為中線，延長AB至D，且BD=AB?！　∏笞C：CD=2CE　　在這一題中，題目文字不多，但解題方法卻不少，到了八年級下學期期中考試前，很多同學還是用三角形全等的

4、方法去證明。方法是：　　證明1：如圖（1）取CD中點F，連BF　　∵B是AD中點，F(xiàn)是AC中點　　∴BF∥AC且BF=AC　　而BE=AB=AC　　∴BE=BF　　又∵BF∥AC　　∴∠FBC=∠ACB=∠ABC　　在△BEC和△BFC中　　BC=BC；∠FBC=∠EBC；BE=BF　　∴△BEC≌△BFC（SAS）　　∴CE=CF　　而CD=2CF　　∴CD=2CE8　　很明顯，利用三角形全等的方法證明此題比較麻煩，我在此時就提示還有沒有其他的方法呢？引導學生分析，根據(jù)條件中出現(xiàn)的中點，要發(fā)揮中點的作用，嘗試找出

5、AC的中點F，連接BF又如何呢？有些同學馬上就意識到了，這樣利用中位線定理，更簡單了?！　∽C明2：如圖（2）取AC的中點F，連BF　　則CE=BF（等腰三角形中線等長）　　∵B是AD中點，F(xiàn)是AC中點　　∴BF=CD　　∴CE=CD　　即CD=2CE　　在講到此處時，有些同學明顯感覺很激動，我便又說，這兩種方法都需要作輔助線，還不夠簡單，能不能不作輔助線就證明出來呢？此時大家激動的心情又平靜下來，我邊說邊提示，△AEC和△ACD這兩個三角形有什么關系呢？這一下子，學生馬上意識到這兩個三角形相似，并且很快寫出了證明過

6、程?！　∽C明3：如圖（3）在△AEC和△ACD中　　∠A公用，　　∴△AEC∽△ACD　　∴　　∴CD=2CE　　解完后讓學生觀察，教師總結(jié)。第一種方法思路自然，但運算較繁；第二種方法簡練；第三種方法巧妙，利用一題多解，使知識結(jié)構的建立更加合理有序，彼此關聯(lián)，融會貫通，從而有效地培養(yǎng)思維的廣闊性。8　　二、聯(lián)想化規(guī)，培養(yǎng)思維的靈活性　　思維的靈活性是指思維的靈活程度，其集中表現(xiàn)為能根據(jù)問題的基本情況，及時地改變觀察和思維角度，提示本質(zhì)聯(lián)系，迅速解題。轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學中，有著廣泛的應用，如在數(shù)學解題中，求代數(shù)式的值

7、，解一元二次方程，分式方程和方程組，證明線段和差關系，證明線段的倍半關系，計算不規(guī)則圖形的面積的指導思想都是轉(zhuǎn)化思想，其根本特征：把所解決的問題轉(zhuǎn)化、歸納為已經(jīng)解決了的問題。　　例3過△ABC的頂點C作一直線與中線AD及邊AB分別交于E、F?！　∏笞C：=　　本題直接證明是很困難的，通過分析已知條件，并聯(lián)想平行線與線段成比例定理，過D作DG∥CF，交AB于G，則，再證FG=FB，代入上式便得證?！　”绢}通過聯(lián)想，把證=轉(zhuǎn)化為證，在證出FB和FG的關系，很快可以獲證，能否合理地轉(zhuǎn)化或變換問題是衡量思維的靈活性的重要標志

8、，培養(yǎng)學生思維靈活性，就是使學生的思維始終處在思考問題的動態(tài)之中?！　∪⒁活}多變，培養(yǎng)思維的深刻性　　思維的深刻性是指思維的抽象程度、邏輯水平和思維活動的深度。其集中表現(xiàn)為能深入地思考問題，教學中，教師要善于挖掘題目潛在的功能，恰當?shù)貙︻}目進行延伸、演變、拓展，使學生的思維處于積極的最佳狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性?！　±?已知四邊形中，AD∥BC，BD