數(shù)學(xué)教學(xué)中思維品質(zhì)培養(yǎng)初探.doc

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中思維品質(zhì)培養(yǎng)初探摘耍從5個(gè)方面探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)：培養(yǎng)思維的廣闊性和系統(tǒng)性；培養(yǎng)思維的靈活性；培養(yǎng)思維的深刻性；培養(yǎng)思維的邏輯性；培養(yǎng)思維的批判性。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)能力中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1671-489X(2013)16-0004-03思維品質(zhì)是人在思維活動(dòng)中智力特點(diǎn)的體現(xiàn)，從某種程度上來(lái)說(shuō)，它是區(qū)別智力強(qiáng)弱的標(biāo)志。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的冃的之一在于提高學(xué)生的思維能力，而提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵在于培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,啟迪和發(fā)展學(xué)生的思維，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)創(chuàng)造

2、型人才是十分必要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)書本概念、公式、性質(zhì)、定理背得滾瓜爛熟，對(duì)一些可直接套用公式、定理、性質(zhì)即可得出結(jié)論的習(xí)題也基本能順利作答，但問(wèn)題稍微復(fù)雜一點(diǎn)兒，要轉(zhuǎn)個(gè)彎才可解答的題目，學(xué)生則往往顯得無(wú)從入手，或者證明的因果顛倒、思路不通。出現(xiàn)這些問(wèn)題,與學(xué)牛對(duì)知識(shí)的掌握程度、解題經(jīng)驗(yàn)、智力等因素有關(guān)，更與學(xué)牛的思維品質(zhì)有關(guān)。如果學(xué)生思維混亂，抓不住問(wèn)題的關(guān)鍵，思維面狹窄，表達(dá)出來(lái)的思想當(dāng)然不嚴(yán)密、不完整、不深刻。為此，教學(xué)中必須注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的思維具有邏輯性、深刻性、廣闊性等優(yōu)良品質(zhì)。下面談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

3、的體會(huì)。1指導(dǎo)學(xué)生自己整理知識(shí)，培養(yǎng)思維的廣闊性和系統(tǒng)性思維廣闊性品質(zhì)的含義是：學(xué)生善于系統(tǒng)全面乂正確地思考問(wèn)題。這一品質(zhì)可通過(guò)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)充分廣泛的聯(lián)系及反復(fù)的比較，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化來(lái)逐步培養(yǎng)和形成，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必須具備的。美國(guó)著名教育心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)指出：“教一門學(xué)科，不是建立一個(gè)小型的圖書館，而是要學(xué)牛獨(dú)立思考，積極參與獲得知識(shí)的過(guò)程中去。”這里強(qiáng)調(diào)的是要讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)分類、歸納和整理。例如，學(xué)完平行四邊形這一節(jié)，可引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)、判定方法通過(guò)“邊一角一對(duì)角線”這一線索進(jìn)行歸納，如表1、表2所示。學(xué)生自己去歸納時(shí)

4、，他們必須回憶有關(guān)材料，并作分析、比較、歸納、綜合、概括等種種思維操作。在廣泛的聯(lián)系與比較屮，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。2培養(yǎng)思維的靈活性思維的靈活性，是指根據(jù)客觀條件的發(fā)展變化，機(jī)智地尋找新的解決問(wèn)題的方法和途徑，不局限于某一方面，不受消極定勢(shì)的朿縛，巧妙地應(yīng)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，使問(wèn)題得以順利解決。2.1利用一題多解、一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性多向思維是發(fā)散思維的典型形式，它是從盡可能多的角度來(lái)思考同一問(wèn)題，使思維不局限于固定模式上，從而得到多種解答或多種結(jié)果的思維方式。一題多解是指為解一道題而引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去揭示數(shù)量關(guān)系，從

5、而得到不同的解題途徑。教師在教學(xué)中不能對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這種解法是本題的最佳方法而應(yīng)該多對(duì)學(xué)生說(shuō)：“想想還有別的方法嗎？”讓學(xué)生嘗試一題多解、一題多變，使學(xué)生的思維活動(dòng)不局限于某一模式。例在/XABC中，AB二AC,AD為BC邊上的高，AD的中點(diǎn)為M,CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)K。求證：AB二3AK。以下是學(xué)生探討出來(lái)的兒種作輔助線的證明方法。證法一如圖1所示,??????AB=3AK證法二如圖2所示,??????AB二3AK證法三如圖3所示,?I二二3???AB=3AK證法四如圖4所示,證法五如圖5所示,引AE〃BC,引DE〃AB,引BE〃CK,引DE//CK,引B

6、E〃AD,易得AE二DC易得AK二DE易得MD=DE易得BE二EK二KA,???AB二3AK易得:===2???AB=3AK同時(shí)，以此題為基礎(chǔ)，逐步削弱條件，進(jìn)行一題多變，可尋找出此類題的一般情況。推廣1：AABC中，AD為BC邊上的中線，AD的中點(diǎn)為M,CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)K,求證：AK二KB。推廣2：AABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，且CD：BC二1：3,連接AD,AD的中點(diǎn)為M,CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)K,求證：AK二KB。由此可見(jiàn)，一題多解，一題多變，可使有關(guān)知識(shí)相互溝通，有利于克服學(xué)生思維單向狹窄的缺點(diǎn)，并能使學(xué)生的思維處于最佳狀態(tài)，對(duì)同一問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)

7、生從不同的角度去思考，可以得到不同的解題方法。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)變換思想的教學(xué)，一題多變，一題多思，開闊思路，對(duì)提高學(xué)生的分析能力和解題能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，都起著重要作用。2.2滲透化歸思想，培養(yǎng)思維的靈活性化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的思想方法之一，教學(xué)中教師耍有意識(shí)地滲透化歸思想，確定化歸冃標(biāo)，讓其在思維受阻時(shí)能進(jìn)行聯(lián)想、類比，變通思維。例解方程(x+5x+4)(x+5x+6)=3分析：此題形式上比較繁瑣，若設(shè)x+5x+5二y,則原方程可化為(y-l)(y+l)=3,解出y后再代回方程x+5x+5二y求出x即可。3揭示本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性思維的深刻性就是指學(xué)生

8、在分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的過(guò)程中，深入地探究問(wèn)題實(shí)質(zhì)及問(wèn)