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《例析概念教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng) 人教版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、例析概念教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)http://www.DearEDU.com 如何設(shè)計數(shù)學概念教學，如何在概念教學中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維品質(zhì)，是我們在教學中經(jīng)常遇到并必須解決的問題．本文試圖以“兩條異面直線所成的角”一課的教學設(shè)計為例，談?wù)劯拍罱虒W中各個階段上培養(yǎng)思維能力，優(yōu)化思維品質(zhì)的一點粗淺體會，并以此求教于各位同行．１．展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性 思維的主動性，表現(xiàn)為學生對數(shù)學充滿熱情，以學習數(shù)學為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感． 導引階段：教師與學生一起以熟悉的正方體為例，復習空間兩條直線的位置關(guān)系后，請學生觀察圖中的幾對異面直線．教師指出：從位置
2、關(guān)系說，同為異面直線，但它們的相對位置，是否就沒有區(qū)別？學生回答：有區(qū)別．教師緊接著說：既然有區(qū)別，說明僅用“異面”來描述異面直線間的相對位置顯然是不夠的．在生產(chǎn)實際與數(shù)學問題中，有時還需要進一步考慮它們的相對位置．這就給數(shù)學提出了一個新任務(wù)：怎樣刻劃異面直線間的這種相對位置，或者說，引進一個什么數(shù)學量來刻劃這種相對位置． 這樣引入新課，揭示了異面直線所成的角出現(xiàn)的背景，將數(shù)學家的思維活動暴露給學生，使學生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發(fā)?。玻畡?chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性 思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行“由此
3、思彼”的聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題． 情境設(shè)計階段：我們知道平面幾何中用數(shù)學量“距離”來刻劃兩平行直線間的相對位置，用數(shù)學量“角”來刻劃兩相交直線間的相對位置，（教師用棒針比劃追問）那么用什么來刻劃兩異面直線的相對位置呢？角和距離——揭示課題． 我們還知道兩異面直線不相交，它們又確實存在角度關(guān)系，這就需要我們找到一個角以它的大小來度量異面直線所成的角的大?。疄榱私鉀Q這個問題，我們看一道題： 一張紙上畫有兩條能相交的直線ａ、ｂ（但交點在紙外）．現(xiàn)給你一副三角板和量角器，限定不許拼接紙片，不許延長紙上的線段，問如何能量出ａ、ｂ所成的角的大小？ 通過舊知識的遷移探測問題，為新
4、知識的形成開辟通道，進而使新舊知識得到完美的銜接．這對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)是非常有益的．３．精確表述概念，培養(yǎng)思維的準確性 思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰 啟迪發(fā)現(xiàn)階段：引導學生分析本課開始部分幾對異面直線所成的角，分別可用哪兩條相交直線的角（銳角或直角）來度量．至此，教師讓學生自己來概括得出新概念——異面直線所成角的定義，其間，對學生表述上的任何微小缺陷與不當之處，老師應誘導啟發(fā)．在正式給出定義時要求語言簡練、準確，符合邏輯性和科學性． 新概念的引進解決了導引中提出的問題．學生自己參與形成和表述概念的過程培養(yǎng)了抽象概括能力．因此，概念教學亦蘊
5、含了豐富的培養(yǎng)能力、訓練思維的素材，教學過程中應充分重視．４．解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性 思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解，對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的嚴密性和科學性能夠充分認識． 解剖概念階段：教師提問，這角（或平行線）一定可以作出來嗎？角的大小與作法有什么關(guān)系？這里提出的就是定義的合理性（即存在性和確定性問題）． 通過解決以上兩個問題得到：兩異面直線所成角的范圍規(guī)定在（０，用心愛心專心118號編輯3］內(nèi)，那么它的大小，由異面直線本身決定，而與點Ｏ（一線的平行線與另一線的平行線的交點）的選取無關(guān)，點Ｏ可任選．一般總是將點Ｏ選在特殊位置．
6、 這樣引導學生“解剖”定義，使學生看到抽象的數(shù)學術(shù)語和符號與現(xiàn)實存在的具體事物和現(xiàn)象之間的聯(lián)系，了解整個定義的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學生思維的縝密性． 至此，兩異面直線所成角的概念完全建立了，在這個過程中滲透了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題這一化歸的數(shù)學思想方法．５．運用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性 思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內(nèi)在聯(lián)系，準確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍．在用概念判別命題的真?zhèn)螘r，能抓住問題的實質(zhì)；在用概念解題時，能抓住問題的關(guān)鍵． 鞏固深化階段：在學生深刻理解數(shù)學概念之后，應立即引導學生運用所學概念解決“引入概念”時提出的問題（或
7、其他問題），在運用中鞏固概念．使學生認識到數(shù)學概念，既是進一步學習數(shù)學理論基礎(chǔ)，又是進行再認識的工具．如此往復，使學生的學習過程，成為實踐—認識—再實踐—再認識的過程，達到培養(yǎng)思維深刻性的目的． 當然，應用的設(shè)計應由易到難，循序漸進，形成梯度，拾級而上，以促進學生思維的合理過渡． 例１、求本課開始時的幾對異面直線所成的角及距離． 啟發(fā)學生尋求一題多解，不僅可以使所學知識融會貫通，還可使學生掌握多種解題方法，并學會從眾多解法中，優(yōu)選最佳方法．從而培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性． 例２、（如圖
