4.2線段射線直線2

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1、4.2線段、射線、直線（2）----線段的大小比較知識回顧直線公理經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）直線、線段、射線的表示用兩個大寫字母表示；用一個小寫字母表示。知識回顧直線的表示ABl直線AB（或直線BA）直線l線段的表示ABa線段AB（或線段BA）線段a射線的表示OA射線OAl射線l課前檢測：過平面內(nèi)A、B、C三點中任意兩點做直線，小明說有三條；小林說，有一條；小穎說，不是一條就是三條。你認為的說法是對的，為什么？引導分析：題目沒有說明這三點的具體位置，所以要全面考慮。小穎如圖1，點A、B、C在同一條直線上，這時就只

2、能畫一條直線。這時，我們稱之為“三點共線”。如圖2，點A、B、C不在同一直線上，因為兩點確定一條直線，所以，有直線AB，直線AC，直線BC。這時，就可以經(jīng)過其中兩點畫三條直線。這時，我們稱三條直線“兩兩相交”。圖1圖2問題情境如何比較兩個人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。看下面這三幅圖片誰高誰矮？你是依據(jù)什么判斷的？探索新知怎樣比較兩條線段的大?。ㄩL短）？ABCD兩條線段的大?。ㄩL短）關系：（1）AB>CD；（2）AB=CD；（3）AB

3、b的長短嗎?ababab(1)(3)(2)你能判斷嗎?第一種方法：用一把尺子量出兩根繩子的長度，再進行比較.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第二種：先把兩根繩子的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較.①②③CDAB=CDAB>EFAB

4、，不建議采用）度量法；用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長度，再比較線段AB、線段CD的長短（大?。＃ń浦担┋B合法。將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點重合，觀察另一個端點的位置關系。探索新知用疊合法比較兩條線段大?。ㄩL短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDAB>CDABACAB=ACAB

5、段______,也就是我們平時所說的：_________________.AB兩點之間，線段最短在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。具體來說此時線段AB的長度叫做A、B兩點間的距離。線段的基本性質(zhì)：兩點之間，線段最短。（線段公理）連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離。實際例子：1、河流、道路裁彎改直；2、拉電線走直道；判斷判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）兩點之間，直線最短．（）（2）連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離．（）（3）兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離．（）（4）連結(jié)兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離．（）√×××形數(shù)請你來設計如圖

6、，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,使到村莊A、B的距離之和最短，請問：這座大橋P應建造在哪里？為什么？請畫出圖形。AB河流P橋P應建在如圖所示位置兩點之間線段最短探索新知怎樣畫一條線段等于已知線段？畫一條線段AB=線段a。a方法一：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段AB。方法二：尺規(guī)作圖：作法：（1）作射線AC；（2）在射線AC上截取AB=a。則線段AB就是所求作的線段。ACB注意：用的詞語是“截取”。探索新知已知：線段m、n。（如圖）求作：線段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射線AM；AMBC則線

7、段AC就是所求作的線段。（2）在射線AM上順次截取AB=m，BC=n。隨堂練習已知：線段m、n。（如圖）求作：線段AC，使AC=m-n。mn作法：（1）作射線AM；AM（2）在射線AM上截取AB=m。B（3）在線段AB上截取BC=n。C則線段AC就是所求作的線段。小明和小聰兩校間有條筆直的公路，他們都是講公平有原則的人,希望見面的地點離各自學校的路程大致相等，他們該在公路的何處見面?小明小聰O請你來幫忙線段的中點探索新知怎樣的點是線段的中點？操作：把紙條對折，找出它的中點。定義：把線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。AMB因為點M是線

8、段AB的中點，所以AM=BM=AB說明：線段的中點必須在線段上。把線段分成相等的三條線段的點，叫做這條線段的三等分點。線段的中點的性質(zhì)：